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Relative Festigkeit.

massiven von gleicher MelaJlmasse, wie 1,7 : 1, wenn der in-nere Halbmesser sich zum äufsercn wie 15 : 25 verhält, undwie 2:1, wenn das Verhältnifs der Halbmesser = 7 : 10 ist.Fiir das erstcre beträgt die Melalldicke 0,2 der Dicke des gan-zen Cylindcrs, für das letztere 0,15 derselben, und er hältletzteres für das Minimum, wenn das Metall noch stark genugbleiben soll, um nicht eingedrückt zu werden *. Ist allgemeinder äufscrc Halbmesser der Rohre = r, der innere aber = nr,so wird bey gleicher Masse die relative Festigkeit des massiven

1 — n 4

Cylindcrs = 1 gesetzt, die des hohlen == -- - seyn 1 2 .

Behalten wir diese Bedeutung von n bei, so ist für einen anbeiden Enden auüiegcnden hohlen Cylinder die Last in derMitte,

W == 3,1416 fr’ (1— n 4 )

1 5

und wenn derselbe an einem Ende befestigt ist, die Last amanderen wirkend gedacht,

AV = 0,7854 fr 3 (1—n 4 )

1 5

in beiden Fällen aber ist die relative Festigkeit doppelt so grofs,wenn die Last über der ganzen Länge glciclnnäfsig verbreitetist, und eben so läfst sich aus den oben mitgethcilten Formelnleicht finden, wie der Fall zu berechnen sey, wenn bei eineran beiden Seiten unterstützten Rühre die Last nicht in der Mitteangebracht ist.

8. Man hat angenommen ’, dafs die Tragkraft einesdreiseitigen Prisma, wenn die eine Fläche nach Oben gekehrt,

1 Nach Eyteiweih a. a. O. II. 522. verhält sich die Tragkraft derRöhre zu der des Cylinders von gleicher Metallmasse wie 1,212....: 1 wennder innere Halbmesser der Röhre sich zum äusseren wie 1 : 2 verhält.

2 Nach G. G. Schmidt’s Versuchen bei Gren N. J. IV. 214. ver-hält sich der Querschnitt des massiven Cylinders zum Querschnitte deshohlen von gleicher Stärke, wie 84 : 59, woraus eine bedeutende Er-sparung des Materials und weit geringeres Gewicht, also auch Vermin-derung der Reibung für Maschinen folgt.

3 Eytelweim a. a. O. II. 512. Die Behauptung wurde zuerst durchGalilaei aufgestellt, nachher durch Maiuotte, Leibmtz und Jacob