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Druck

ä 6 J1 b

-der Flächeninhalt des Dreiecks aeb; und wenn p

das spec. Gew. der Erde oder des Sandes bezeichnet, so ist

ae X ab '

p der Ausdruck für das absolute Gewicht, und

2

e a X ab

P X

ae X ab e a 2 X a b 2

p ist der Ausdruck

eb a 2 2 eb z

für das absolute Gewicht, wodurch die Mauer in der Richtungpk gedrückt wird. Indem aber endlich ke = J- a e ist, so wirda c* X a b 2

■-p als der Ausdruck der Kraft gefunden, womit der

6 eb 2

Keil von Erde oder Sand die 3Iauer vermittelst des Hebels aeumzudrücken strebt. Diese Erd- oder Sand-Masse drückt abernicht absolut, sondern von der geneigten Ebene herabgleitend.Nun ist durch Versuche gefunden, dafs eine Last, auf einerEbene bewegt, ihres Gewichtes als Reibung ausübt, unddiesemnach wird die herabgleitende Masse diese Grolse durchReibung verlieren; mithin ist der angegebene Ausdruck im Vcr-

hältnifs von 3:2 zu vermindern, wonach

ae 3 x ab 29 eb 2

p als der

Ausdruck derjenigen Kraft gefunden wird, womit der Keil vonSand oder lockerer Erde die Mauer umzudrücken strebt, undzur Herstellung des Gleichgewichtes durch die Stärke der ihnhaltenden Mauer aufgehoben werden mufs. Es ist aberab

— = Sin. aeb. Nennt man daher diesen Winkel == v; diebe

Höhe des Walles ae = li, und setzt diese beiden Gröfsen in

die eben gefundene Formel, so erhält man

h 5 Sin. 2 v. p

für

den Druck der Erde. Man kann aber endlich als nahe richtigannehmen, dafs für Erde und Sand der Winkel v, welchen dieSeite eines durch Herabgleiten der Theilchen gebildeten Haufensmit der Verticaliinie der Mauer macht, im Mittel 45° beträgt,in welchem Falle Sin. 2 v = ist, wodurch die eben gefun-dene Formel-^_iL wird.

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Um den Widerstand der Mauer zu finden, welchen sie die-sem Drucke entgegensetzt, nehme man zuerst an, dafs der