der Brückenbogen.

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Ausdruck der Kraft, womit der halbe Bogen den Pfeiler drückt.Das Gewicht des Pfeilers drückt aber in der Richtung der Linien, und soll er umgestürzt werden, so mufs sein Gewicht über

den Hebelarm ng= hinübergedrückt werden. Hiernach

ergiebt sich das Moment seiner Stabilität = d f x f g x

t=-Jdfxfg 2 . Bezeichnet man also den Flächeninhalt des

halben Bogens a b c d durch a, so ist ^ a der Ausdruck

kl

der Kraft, womit derselbe den Pfeiler umzustofsen strebt, undwenn beide Kräfte einander das Gleichgewicht halten sollen,so mufs

kl

scyn, aus welcher Gleichung f g oder die Dicke des Pfeilersgefunden -werden kann, vorausgesetzt dafs beide, sowohl derBrückenbogen, als auch der Strebepfeiler aus gleichem Materialerbauet sind.

Die Anwendung dieser Formel wird verschieden je nachder Curve, in welcher die Brücke gewölbt ist. Zur Erläute-rung diene die folgende Berechnung eines der einfachsten Fälle.Es sey der Bogen der Wölbung ein Thcil eines Kreisbogens,dessen Chorde ma ist; die Spannung des Bogens sey 100 F\;seine Hübe 40 F.; die Dicke oben 6 F; die Höhe des Pfeilersbis an den Tragstein, oder fa sey 20 F.; also seine ganze Höhe66 F. Hiernach ist der Radius des Kreises, wozu der Bogenw b 2 -f- w a a

a b gehört, oder ob =

51,25 F.; der Bogen

2 w b

a b selbst aber wird gefunden, wenn man berücksichtigt, dafsSin. a b = a w == 50 F. für den Halbmesser ob = 51,25 F.ist. Sucht man hiernach auf die bekannte Weise den Inhalt deshalben Kreissegmentes w b a == 1491 F. und zieht diesen vomInhalte des Rcctangels adcw = 46 X 50 = 2300 ab, sobleibt 809 F. für den Flächeninhalt des lolhrechten Durch-schnittes des halben Brückenbogens =a. Vermöge der Bestim-mung des Puncles k folgt dann ferner aus Messung al = 18 F.;1 k = 34,6j kv = 42; 1 v = 24; vw=8; gk = l9,4;