Theorie.

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Theoretische Untersuchungen über dieEbbe und FJuth.

16- Wenn man auf die Rotation der Erde keine Rück-sicht nimmt, sondern es so ansieht, als ob die Erde dem anzie-henden Körper immer dieselbe Seite zukehre, so läfst sichleicht bestimmen, welche Gestalt die Erde, vermöge der auf sieeinwirkenden beschleunigenden Kräfte annehmen müfste, wennsie entweder ganz llüssigoder doch ganz mitWasser bedeckt wäre.

Es ist bekannt, dafs die ganze Erde, wenn man sie als^ _eine vereinigte Masse betrachtet, von dem Körper S so an- 4 .gezogen wird, als ob ihre ganze Masse im Mittelpuncte ver-einigt wäre. Diese Attraction kann also, wenn der Ab-stand des Mittelpunctes der Erde vom Mittelpuncte des

f 2

anziehenden Körpers SC = a ist, durch — 2 - ausgedriickt

werden, worin f eine durch die als bekannt angenommeneIntensität der anziehenden Kraft gegebene Gröfse ist, welchebestimmt wird, indem man sie mit der Anziehung der Erdean ihrer Oberfläche oder der Schwere, als Einheit angenom-men , vergleicht. Da wir hier blofs nach den Aenderungender Gestalt fragen, welche die kugelförmige Erde vermögejener Attraction erleidet, so kommt es nur auf die Differenzder auf jedes Theilchen und auf den Mittelpunct der Erdewirkenden Kräfte an, indem diejenigen Kräfte, welche dieErde in ihrer Bahn erhalten, allen Theilen der Erde gemein-schaftlich und gerade so grofs sind, als es der auf den Mit-telpunct wirkenden Attractionskraft gemäfs ist.

Es sey nun M ein Theilchen der Erde, dessen Coordi-naten seyen CP = x, PM = y, so ist die auf das-selbe wirkende, gegen S ziehende beschleunigende Kraft

— f 2

~ O — x ) 2 + y 2 *

Diese Kraft kann auf verschiedene Weise in zwei Sei-tenkräfte zerlegt werden, unter welchen Zerlegungen zweizu unserm Zwecke passend sind. Die erste, wenn wir siein eine mit CS parallele und in eine auf CS senkrechte zer-legen ; die zweite, wenn wir sie in eine mit CS paralleleund in eine nach der Richtung des Radius CM wirkendeZerlegen. Die erste Zerlegung giebt folgende zwei Kräfte

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