34 Ebbe und Fluth.

statt findenden, diesen drei Coordinaten parallelen Geschwin-

digkeiten, also n = &)•

P, Q, R, sind die nach diesen drei Richtungen wirkendenbeschleunigenden Kräfte ; da aber in allen in deT Natur vot-kommenden Fällen Pdx -j- QSy -(- RJz, eine integrable For-mel ist, so setzen wir dafür dV und bemerken, dafs dV ausder Summe derjenigen Producte besteht, welche wir erhalten,wenn jede Kraft in das Differential ihrer Richtung multiplicirtwird; endlich ist p der Druck, den eben jenes Theilchen

leidet.

Die Bezeichnung d ist liier von dem d deswegen ver-schieden, weil die letztere sich auf ein und dasselbe Theil-chen, welches wir im Laufe der Zeit gleichsam verfolgen,bezieht, jene Bezeichnung hingegen den Uebergang auf andreTheilchen andeutet.

Um diese Formeln auf die Schwankungen des Meeresanzuwenden, führt man sie besser auf drei neue veränderlicheGntifsen r, n zurück, deren erste der Abstand vom Schwer-puncte der Erde ist, welcher zugleich der Anfangspunc* derx, y, z, war, die zweite d giebt den Winkel an, welchendieser Radius r mit der Axe der x macht, und n ist der Winkel,den eine durch r und die Axe der x gelegten Ebene mit derdurch die Axe der x und die Axe der y gelegten Ebene macht.

Wenn die Erde eine Rotation um die Axe der x hat, sowürde n sich schon deshalb im Laufe der Zeit ändern, wennauch keine Bewegung in dem Flnido vorginge, und da dieRotationsbewegung gleichförmig ist, ginge der Werth von7t, der für den Anfang der Zeit t galt, in nt 4 * n über; hieraber, wo von Schwankungen des Flüssigen, jedoch nur vonSchwankungen, die' gegen die ganze Gröfse der Erde geringesind, die Rede ist, gehen die anfänglichen Werthe r, &, n,im Laufe der Zeit in (r 4* « s )i (# + tru):; ( zr nt + av )über, und hier ist « so klein, -dafs man seine, höheren Po-tenzen weglassen darf. Hier erhellt nun leicht, dafsx = (r + os) Cos. (tf au),

y = (r + as) Sin. -4* au). Cos. (nt n + an),z = (r -f- as) Sin. (£• -J- au) Sin. (nt -}- 7 ® -f- av),ist, und man findet dx, dy, dz, indem man blods r, &, nals veränderlich ansieht, die in Beziehung auf t genommenen