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Elasticität.

dasselbe ihn einmal seiner Crf^se proportional ausdelmt, so wirddiese Ausdehnung nicht nachlassen, bis der Körper zerris-sen ist.

Will man bei der Berechnung und Messung des Wider-ßtandes, welchen elastische Körper einer ihre Gestalt verän-dernden Gewalt entgegensetzen, von dieser Bezeichnung desModulus der Elasticität Gebrauch machen, so führen hierzu fol-gende Betrachtungen 1 . Bezeichnet f ein Gewicht in Ffunden,Welches ein Prisma von einem Quadratzoll Querschnitt zu tragenvermag, ohne über die Grenze seiner Elasticität ausgedehnt zuwerden, W aber ein anderes Gewicht, welches von einemPrisma getragen werden kann, dessen Breite = b und Dicke= t ist, so ist

W

f : W = 1 : bt; also -D- = bt.

Ist ferner e die Gröfse, um welche ein Prisma von einemQuadratzoll Querschnitt und einem Fufs Länge durch ein Ge-wicht = f ausgedehnt wird, und ist 1 irgend eine andere gege-bene Länge, so ist

1:1 = e : le,

da bei elastischen Körpern die Ausdehnung dem Gewichte pro-portional ist, wonach also auch

f :

W = e :

We

f

oder wenn man aus der vorhergehenden Proportion auch die

^ ^ e = /i diejenige Ausdehnung,

Länge = 1 mit einführt, so ist

f

welche für eine gegebene Länge = 1 durch ein Gewicht = Wwürde hervorgebracht werden. Geht man nun von dem Grund-sätze aus, dafs wie sich die Länge einer gegebenen Säule zurVerminderung dieser Länge, so der Modulus der Elasticität zuder die Verminderung bewirkenden Kraft verhält, so hat manfür das Gewicht des Modulus der Elasticität = m die Pro-portion

f

e : f = 1 : m also m = •— ,

e

und wenn p das Gewicht einer Säule der Substanz von 1F. Länge

1 Tredgold Fractical Essay on the strength of cast JLron. Lond.1824. S. 119.