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p Iiy si s c h e r.

also im Verhältnifs von 8 zu 2 getheilt werden, wobei dannPI = pL für den Zustand des Gleichgewichts 80X2 = 20X3giebt *.

Hierbei mufs dann aber zugleich berücksichtigt werden,welchen Winkel die Richtungen der Kräfte mit den Hebelarmenbilden. Sind jene Richtungen parallel, z. B. wenn eine grofselind kleine Person eine Last auf einer Stange halten, wenn die-selbe bergauf- oder bergab - wärts getragen wird, wenn die'Waage, woran die Pferde ziehen, eine schiefe Richtung erhältu. s. w., so wird das Verhältnifs der anzuwendenden Kräftenicht geändert. Dieses findet indefs nur dann statt, wenn derSchwerpunct der Last genau auf den angenommenen Punct drückt,z. R. wenn sie an dem Hebel aufgehangen ist; ruhet sie aberauf demselben, und der Hebel erhält eine Neigung gegen denHorizont, so verändert sich die angenommene Abtheilung derHebelarme. Wäre z. R. die Horizontalebene AR, die NeigungFig.des Hebels AC, die Abtheilung seiner Arme Ac und cC, sowürde sie statt dessen = A y und y C werden 3 .

Aehnliche Aufgaben liefsen sich noch mehrere mittheilen,allein sie lassen sich auf die angegebene Weise leicht auflcisen.Sind da^ecen Län^e des Hebelarms und Grofse der Kraft zu-

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gleich unbekannt, so erhält man eine unbestimmte Gleichung.

All es das bisher Gesagte palst zugleich auch auf die Vereinigungmehrerer Hebel mit einander, wovon gleichfalls mehrfache prakti-sche Anwendungen gemacht werden. Wollte man z. R. dreiHebel zusammenfügen, deren Arme das Verhältnifs von 4:lFig.

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hätten , so würde p : P = 1:4 3 seyn.

Anwendungen des Hebels linden sich in so grofser Menge,dafs es weder möglich noch nützlich ist, sie sämtlich hier nam-haft zu machen. Dahin gehören unter andern der Jlebebau/n ,die lieblade, die fVaage , der Schubkarren, Sjxtten, Scheren ,Messer u. s. w. Bei einigen ist die Anwendung der Hebelge-setze so einfach und leicht, dafs es sich nicht der Mühe lohnt,sie an denselben näher nachzuweisen , die wesentlichsten dahingehörigen Maschinen aber werden in eigenen Artikeln näher be-schrieben. Blofs der liebebauin , eine der einfachsten An-

1 Vergl. G. G. Schmidt Anfangsgr. der MaLli. Fr. 1798. Ö.Th. II. S. 10.

2 J. Leslie Clements of Nat. l’liilos. Cdinb. 1823 I. 157.