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Kaleidoskop,

Bild b'" mit dem vorigen b'" zusammen und die Zahl der Bilderist damit vollendet. Ebenso würde , wenn der Winkel A C B, 193 .welchen die Spiegel mit einander machen, = 45° ist, ein acht-faches Bild gesehen werden; aa' ist nämlich senkrecht auf denersten Spiegel, a''a'auf den zweiten, V V, auf den ersten,und V, a"' auf den zweiten; es sind also V, V, und a'" diedurch mehrmaliae Reflexion entstehenden Bilder des Bildes a',und genau so lassen sich die des Bildes a bestimmen.

Wollte man den Kreis in 7 oder 9 gleiche Theile eintheilen

360°

und die Neigung der Spiegel = —-— oder = 40° nehmen, sofallen die Bilder nicht sobald zusammen. Im Allgemeinen näm-lich, wenn ACB = —. 360° und (SCB = a ist, hat man fürdas Bild b' den Winkel BCb' = a und für die von diesem Bilde

i

ausgehenden Reflexionen ACV = ACb' = — . 360° -f- a, BC'b

O

= —. 360° 4" *• Bezeichne ich die folgenden mit ”b', ’"b', ,T b‘,n

So ist BC'b' = -. 360° +• a, BC"b' = 360* + a,

n n

AC"b' — - . 360° + a = AC"V,

n

BC"'b' = -. 360° + a = BC ,T b' und so ferner; undn

wenn ich die Vom zweiten Bilde b'' herkommenden Bilder mit'b","b",'"b",' T b" bezeichne, soistAC0 = ACb" = i . 360° — a,

BCb" 360° — a = BC'b",n

AC'b"=—. 360° — a = AC"b",

n

BC"b"= —. 360° — a = BC'"b", und so weiter,n

Ist also n = 6, so ist 5.. 360° 4* a 4* rv- 360° — a = 360°o b

und die dritten Wiederholungen beider Bilder fallen zusammen ;

7

wäre dagegen n = 7, so geschähe dieses erst für —. 330° 4" a