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Krystall.

möglichen Stellungen des gegebenen Körpers, in denen er sei-nem Vergleichungskörper ebenbildlich (congruent) ist, die nachder ganzen Umdrehung nothwendig eintretende, ‘mit der vorder Drehung statt gefundenen ursprünglichen Stellung identische,nicht als eine besondere betrachtend, so dafs beide nur für eineStellung gezählt werden. Man erhält so das Resultat: der Kör-per habe für diese bestimmte Umdrehungsnormale p identischeoder ebenbildliche Stellungen einer, folglich auch jeder, Art.

Wenn eine gerade Säule mit quadratischer Basis mit einerihrer Grundflächen auf einer Horizontalebene steht, so hat siefür die durch die Mittelpuncte beider quadratischen Flächen ge-legte Umdrehungsnormale d. h. für die eine Richtung in dieserUmdrehungsaxe 4 ebenbildliche Stellungen jeder Art. Eine ge-rade Pyramide mit gleichseitig - dreiseitiger Basis, die in der Ho-rizontalebene liegt, hat für die durch die Spitze gehende Um-drehungsnormale 3 identische Stellungen jeder Art. Denkt man223 sich unter der Figur b einen Körper, der von einer 2 X 3seiti-gen Fläche uhd 3 gröfseren und 3 kleineren Dreieckflächen be-grenzt ist, so dafs die letzten 6 Flächen sich in einem Puncteschneiden, der über dem Mittelpuncte jener2 X 3seitigen Flächein der Mittelpunctsnormale derselben liegt, so hat dieser Kör-per für diese Normale 3 ebenbildliche Stellungen jeder Art. Fürirgend eine bestimmte gegebene Stellung eines Körpers auf einerHorizontalebene kann jede auf der Horizontalebene senkrechtein Beziehung zum Körper in unveränderlicher Lage gedachteLinie als Umdrehungsnormale angesehen werden. Unendlichviele von diesen Normalen sind so beschaffen, dafs, wenn manden Körper um sie, als Umdrehungsaxen, dreht, derselbe keinezweite Stellung erhält, die der ersten identisch wäre (denn dienach der ganzen Umdrehung statt findende ist wieder die erste).Wenn bei einer bestimmten Stellung eines Körpers auf der Ho-rizontalebene eine der unendlich vielen denkbaren Normalen sobeschaffen ist, dafs in Beziehung zu ihr der Körper 2 oder meh-rere identische Stellungen jeder Art hat, so ist unter den übri-gen dieser Normale parallelen Linien keine andere mehr, in Be-ziehung zu welcher der Körper, wenn sie als Umdrehungsnormalefür denselben gedacht wird, noch eine 2te der ursprünglichenidentische Stellung hätte. Bildet man durch Fällung von Per-pendikeln aus allen Eckpuncten des Körpers auf die Horizontal-ebene und Vereinigung je zweier solcher durch die Perpendikel