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Krystalloraetrie.
Ebene h d b und durch e, d, g die Ebene e d g legt, wodurch dieLinien de, eg und hb entstehen, deren erste de, wie leichteinzusehen, im Tuncte c senkrecht auf den beiden andern aufeinander senkrechten e g und h b ist. Fället man c a aus c senk-recht auf db und legt durch e, a, g die Ebene eag, so ist derWinkel eag der Neigungswinkel, welcher die Gröfse der Kantedb mifst, also = 120°, und eac = G0°. Zieht man nun cflothrecht auf eb und dann df und wieder fi parallel mit eg undverbindet d und i durch di, so hat man für cf = 1:
ef — b f — 1 , eb = 2 278.
cb — ec = Y i 2 + l 2 = y 2
ac : ec = Cotg. 00° : 1 = f* : 1 = 1 :
ac = ecfi = n 28x1
ae : ac — 1 t Cos. 60° — 2 : 1*ae — 2a c — 2 f |
ab = fcb 2 — ac* = fT— | = f| = 2 f |. 282!
a c : ab " de : cb.
O : 2f|— de : f2.
1 : Y~ 2 = dc:f2, dc = l.di = df = f 2de" d b ~ f 3
da = f3 — 2 n = rz - n = n-
Tg. fdc = ^ | = 1, fdc = 45°.
e c V~2
Tg. edc = — = Y = f2, edc = 54°44'8".
Tg. edf = ^ = fl, edf = 35° 15'52''.
i fi i 'XT O
= 2 X 45° = 90°.
edb = 2 X 35° 15'52" = 70°31'44".
edg = 2 X 54°44' 8" = 109°28'16".
25) Sind die 3gliedrigen Strahlen so vertheilt, dafs 4kan- 279 ’tlge 4winklige Mittelpunctsecken entstehen, so ist die Anzahldieser Ecken — 6. Es sey c,bihd eine solche Ecke mit Kantenvon 120°. Legt man durch den 3gliedrigen Strahl cd die Ebenedef, so dafs sie gegen dch, folglich auch gegen deb um 120°
edb || h d g )= e^h || bdg j