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Kry stall.

27) Ebenso erhält man in dem Falle, in welchem dia3gliedrigen Strahlen so vertheilt sind , dafs 5kantige OwinkligeMittelpunctsecken mit Kanten von 120° entstehen, folgendeSätze. Es sind vorhanden :

1) 12 solche Mittelpunctsecken ; daher

2) 12 ebenbildliche fjgliedrige Strahlen ;

3) 20 ebenbildliche 3güedrige Strahlen;

4 ) 30 ebenbildliche 2gliedrige Strahlen.

5) Aufser den erwähnten Strahlen sind alle andern lgliedrige.

6) Die 2-, 3- und Sgüedrigen Axen sind ebenbildlichgleichendig.

Es ist nämlich die Neigung eines 5güedrigen Strahles zujedem der 5 nachbarlichen, ihm ebenbildlichen Strahlen ~ 2. c o f63° 2(l' 5", 82 , zu jedem der .» folgenden — 116° 33' Öd”, 18,zu dem |2ten ~ 180°. Die Neigung eines 3gliedrigen Strahleszu den drei ihm nachbarlichen ebenhilJlichen

= 2.bof = boe = 41 »48'37", 13,

zu den 6 nächstfolgenden iz: d o e “ 70° 31'43", 53,

zu den 0 folgenden — 100° 28' 1(3", 45,

zu den 3 entfernteren — 138° ll'22", 87,

zu dem 20sten — ISO 0 ,

zu jedem der 3 nächsten jgliedrigen Strahlen *

= boc = 37° 22' 38", 12,

zu jedem der 3 folgenden ögüedrigen Strahlen

rrboe-j-boc — 79° 11'15", 25.Die Neigung eines 2gliedrigen Strahles zu den vier nachbarli-

chen , ihm ebenbildlichenzu jedem der nächstenzu den 4 folgendenzu den 4 folgenden

zu den 2 nächsten 3gliedrigen

= gof = 3(3°,

= 00 °, .

= 2.gof =: 72°,

= 90°,

= bof = 21°54' 18", 56,

zu den 2 nächsten 5gliedrigen ~ cof z: 31° 43' 2”, 91.

28) Aus der Eigenschaft der 2gliedrigen Strahlen, das dop-pelte Vorhandenseyn eines jeden andern Strahles so zu bedingen,dafs in einer und derselben Ebene mit ihm je 2 ebenbildlicheStrahlen liegen müssen, die mit ihm gleiche Winkel bilden, undaus der Eigenschaft des Igliedrigen Strahles als eines solchen,nicht zu zwei Strahlen sich ebenbildlich zu veihalten, geht her-vor, dafs die Anzahl der ebenbildlichen Igliedrigen Strahlenjeder Art in jedem Falle "zweimal so grofs seyn müsse, als die