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Krystall.

strahligen Systeme die 3güedrigen Axen gerenstellig 2endigesind, so folgt, dals, wenn man eine derselben senkrecht stellt,jede lgliedrige Axe gleichwie bei hanptaxigen gerenstellig Wen-digen 3gliedrigenGestalten eine gerenstellig Wendige lfach lglie-drige seyn müsse. Da bei dem 2fach 3gliedrig 4strahligen Sy-steme die 2gliedrigen Axen gerenstellig Wendige sind , so mufs,weil bei hauptaxigen gerenstellig 2endigen Wfach Wgliedrigen Ge-stalten jede auf die Hauptaxe senkrechte lfach lgliedrige Quer-axe eine ebenbildlich Wendige ist, auch hier jede auf eine 2glie-drige Axe senkrechte lfach lgliedrige Axe eine ebenbildlich2endige lfach lgliedrige seyn. Jede andere lfach lgliedrigeAxe ist aber hier eine ungleichendige, weil der Fall, gemälswelchen dort Axen, welche in einerlei Ebene mit der Hauptaxeund einer 2gliedrigen Queraxe fielen , gleichendige waren, hierdieselben ebenbildlich 2endigen lfach Igliedrigen Axen, welcheeben erwähnt wurden, betreffen würde. —

Für die lfach 3güedrig 20-, 8- und 4strahligen Systemegilt, weil in ihnen ebenbildlich Wendige lfach 2gliedrige AxenVorkommen, der Satz: jede lfach lgliedrige Axe, die auf einersolchen lfach 2gliedrigen senkrecht ist, müsse eine ebenbildlich2endige seyn. Dasselbe gilt von den auf ebenbildlich Wendigelfach 4gliedrige Axen senkrechten lfach Igliedrigen im lfach3gliedrig 8strahligen Systeme. Alle übrigen lfach IgliedrigenAxen sind aber un«Ieichendi;j.

Das ‘IJ'ach Zgliedrig Sstrahlige System, oder das 8 strahligeSystem im engem Sinne, hat

1) 3 auf einander senkrechte gleichstellig 2endige ‘lfachlgliedrige Axen a;

2) 4 gerenstellig 2endige lfach Zgtiedrige Axen b; jeder2fach 3gliedrige Strahl liegt in der Mitte zwischen 3 nachbarli-chen 2fach 4güedrigen;

3) 6 gleichstellig 2endige lfach lgliedrige Axen c; jeder2fach Wgliedrige Strahl liegt in der Mitte sowohl zwischen 2nachbarlichen Wfach 4güedrigen, als auch zwischen 2 nachbarli-chen Wfach 3gliedrigen Strahlen;

4) 2 fach lgliedrige gerenstellig 2endige Axen, die Anzahl2fach lgliedriger Axen einer Art stets = 12. Die 2fach lglie-drigen Axen unterscheiden sich in

a) 4- und Iständige oder kürzer 4ständige", jeder Strahleiner solchen 2fach Igliedrigen Axe liegt in der Ebene zwischen