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Wirkung auf die Lichtstrahlen.

DF F'

p/// _

I i — F - F'

b" —F"

, und

das Product

DFF' __ F ä . F' J-F-F' ~ (D^F—FVist unabhängig von b” und b . Müiuvs hat den Satz allj?e—

o o o

mein für mehrere Linsen bewiesen, was aber hierher nicht gehört.

Die bisherigen Formeln gelten nur dann, wenn die Strahlensehr nahe bei der Axe einfallen, wenn das Glas sehr dünne ist undwenn die Lichtstrahlen alle gleiche Brechbarkeit haben oder imstrengsten Sinne von einer einzigen Farbe sind. Finden diesedrei Umstände nicht statt, so treiben nicht alle Strahlen in einer-lei Puncte mit der Axe zusammen , und es ist der Mühe werth,ehe wir eine strengere Bestimmung versuchen, die Gröfse die-ser Abweichungen an Beispielen ungefähr kennen zu lernen.

Selbst bei den sehr nahe an der Axe einfallenden Strahlenfindet wegen der Diele des Glases eine Abweichung von demBilde statt, das wir nach den vorigen Formeln bestimmen. Bleibeich nämlich bei sehr kleinen Winkeln stehn und setze für Strahlen,die der Axe parallel einfallen, den Einfallswinkel — q>, so istder Winkel nach der Brechung = jU<p = <p’, und es wird, wie

oben, g = —-— gefunden, die Brennweite F aber durch

(b"'_ F'") (b" — F") = F F — -

1 = j ,

F ft g fIQ

'Wenn das Glas die Dicke = v — /lg hat, so wird

— 1 _ = - 1 + 1^, also

1' + d h l*(g — v) f* Päy _ — vF 2 ~ f* S 2 ’

vorausgesetzt, dafs v klein genug ist, um seine hfihern Poten-zen wegzulassen. Der Grund dieser Aenderung ist einleuch-

° . . ° . pi

tend. Indem der bei D einfallende Strahl in der Glasmasse siclrder Axe nähert, ist, wenn BD = r Sin.ip, ML = p Sin.ip'heilst, nicht mehr r Sin %p = p Sin. xjj , sondern der AbstandML ist um DL . Sin. DIIM kleiner als Dx, und so wenig die-ses bei Strahlen an der Axe beträgt, so ist es doch in Verglei-chung gegen Dx selbst erheblich genug, wie die obige For-mel zeigt.