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Einflufs der Kugelgestalt.

gefunden werden, diese giebt y = — 1,392278, so dafs F =— 1,392278. F', also für F' = 1 , p' = 0,5, g = —0,696139.Es ist der Mühe werth, den Strahl durch diese zwei Linsen mitgenauer Rechnung zu verfolgen, um zu sehn, wie fern dasVerschwinden des hier betrachteten Gliedes ein nahes Ver-schwinden der Abweichung wegen der Gestalt in der That her-vorbringt. Da hier die erste Linse an ihrer Vorderseite eben,an ihrer Hinterseite concav ist, so legen wir ihr am besten inder Mitte gar keine Dicke bei; zwischen dieser Hinterllächedes ersten und der ebnen Vorderlläche des zweiten Glases liegteine Luftlinse von der Dicke = ß . Sin. vers. xp' , wenn die ersteLinse bis zum Rande den Dogen i fj umfafst; in ihr geht derparallel mit der Axe eingefallene Strahl ein wenig von der Axeabwärts und in der zweiten Glaslinse vergrüfsert sich dieser Ab-stand von der Axe noch um etwas, so dafs der Bogen xf)"', indessen Endpuncte der Strahl aus der zweiten Linse hervorgeht,gröfser ist, als er bei einer unendlich dünnen Linse seyn würde.Die Brennweite =F ” dieser zusammengesetzten Linse wird

durch A = -j- + 77 == gefunden, F" =3,5492l.F'.

b r r r'

ln Beziehung auf die Brennweite der zusammengesetzten Linse

haben wir also F = — 0,392278 . F"; F' = 0,281753 . F";ß = 0,196139.F"; ß' = 0,140876. F". Wenn die Linse soviel OelTnung hat, dafs ihr Halbmesser = ß . Sin. 8 ° ist, so istdie Dicke der Luftlinse = 0,00190S8,

Dicke der Glaslinse = 0,002670,

Halbmesser des Glases oderOefFnung = 0,0272973.

Wegen dieser Dicke der Linsen leiden selbst die nahe an derAxe einfallenden Strahlen eine Abweichung von dem nach dereinfachen Formel berechneten Brennpuncte, indem für Strahlen,

wo BD = <p = 0° 15* , doch F" = 0,977240,

Es trifft nämlich dieser Strahl in der Entfernung = x =0,0008552 von der Axe, aber indem er unter 74 Min. Neigungdie Luftlinse durchläuft, entfernt er sich um 0,0000042 von derAxe, und indem er in der Glaslinse unter 5’ Neigung fortgeht,nimmt diese Ablenkung noch um 0,0000040 zu , so dafs x ' =0,0008637 ist, welches für den Radius g — 0,140876 dem Bo-gen = 0°2l'4",6 zugehfirt. Der Winkel, den hier der Strahlmit dem Radius macht, ist = 0° 16*4”,6 und nach der Bre-chung = 0°24'6",9, so dafs F" = 0,977240.