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wichts offenbar kleiner, und die des zweiten Pnnctes gritfser,als diejenige Geschwindigkeit, welche jedes dieser Gewichtein einer ganz freien Bewegung beschreiben würde. Das er-ste, dem Ruhepuncte nähere Gewicht, hat etwas von seinerursprünglichen Geschwindigkeit verloren, während das zweitegewonnen hat, und da dieser gegenseitige Austausch der Ge-schwindigkeiten durch das Mittel eines um einen fixen Punctbeweglichen Hebels statt hatte, so mufs dieser Austausch nachdem bekannten Gesetze des Gleichgewichts am Hebel statt ge-habt haben, so also, dafs der Verlust des ersten Gewichts zudem Gewinn des zweiten sich verhält, wie sich verkehrt dieEntfernungen dieser zwei Gewichte von dem Ruhepuncte ih-res Hebels verhalten. Daraus und aus der Betrachtung, dafs diewahren Geschwindigkeiten dieser zwei Gewichte sich wie ihreEntfernungen vom Ruhepuncte verhalten müssen, konnte Bek-30ULLI sehr leicht diese Geschwindigkeiten selbst, und da-durch die Bewegung des ganzen Pendels bestimmen.

Dieses ist in 'Wahrheit der erste streng wissenschaftlicheSchritt zur Auflösung jenes Problems von dem Mittelpunctedes Schwunges. Die Idee, welche demselben zum Grundeliegt, ist eben so einfach als sinnreich. Aber Jacob Ber-koulli verfiel bei der Auflösung in einen Irrthum, indem erdie endlichen Geschwindigkeiten der beiden Gewichte mit denaccelerirenden Kräften verwechselte, durch welche jene Ge-schwindigkeiten hervorgebracht werden. Der Marquis del.’HoriTAi. bemerkte und verbesserte diesen Fehler im Jahre1690, dadurch wurde Jacob Bkknuulli noch einmal auf seinefrühem Untersuchungen zurückgeführt und nun gab er die er-ste directe und strenge Auflösung des erwähnten Problems,eine Auflösung, die in der Geschichte der Dynamik sehr wich-tig ist, da sie eigentlich der Keim derjenigen Methoden ge-nannt werden kann, die späterhin d’Alembert mit so vielGlück in die Wissenschaft eingeführt hat. Jacob Bernouleitrug sie zuerst blofs in ihren Hauptzügen vor 1 , gab sie aberspäter völlig ausgebildet 2 . Er betrachtet hier zuerst neben deräufseren, auf den Hebel wirkenden Kraft der Schwere nochandere, aus der Gegenwirkung der Gewichte entspringende

1 Acta Eriul. Lips. Aon. 1691.

2 Mein, de l’Acad. de Par. 1703.