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Mechani k.

Fnnctionen von x, y, z, x'... bezeichnen, so wird man, wennman diese Gleichungen differentiirt, erhalten

(37)‘’ x +© 3 )'+(S J ' + (37) fa '+

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• CH)

u. s. w.

Dieses vorausgesetzt sey m die Anzahl dieser Bedingungs-gleichungen. Dann wird man also, mittelst dieser Bedingungs-gleichungen (II) eine Anzahl m der Gröfsen dx, Sy, dz, dx'.

aus der Gleichung (I) eliminiren. Oie noch in (I) übrig-bleibenden Gröfsen, deren Zahl also 3n — m ist, werden, dasie unter sich unabhängig sind, ebenfalls 3n — m Gleichun-gen geben, die, mit den m Gleichungen (II) verbunden, wie-der eine Anzahl von 3n Gleichungen geben, aus denen man,

wie zuvor, die 3n Gröfsen x, y, z, x*. oder die Orte

der n Körper, für den Fall des Gleichgewichts, vollständigbestimmen wird.

Statt dieser Elimination kann man bekanntlich auch dieGleichungen (II) nach der Ordnung durch einen unbestimm-ten Factor X, X', multipliciren und diese Producte zu

der Gleichung (I) addiren. Auf diese Weise erhält man fol-gende Gleichung:

p c + i (S)+ 1 '

+ lY + x (sy) +x ' Gy) 4 '" 1<ly .

+ (dr) + ^ (dr)+' , ^ dz

+ [ X '+* (d?)^ X (dx')+--] Jx ’+ •••=0....(1H)

oder da jetzt die Gröfse dx, dx', dx*'.... alle unter einan-der unabhängig sind, und weil daher die letzte Gleichung ei-gentlich 3n andern Gleichungen gleichgeltend ist, so erhältman, wenn man der Kürze wegen