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Mechanik.

V. Allgemeine Bemerkungen zur

Statik.

A. Eine der interessantesten Aufgaben der Statik ist die,durch welche das Gleichgewicht eines Hebels gesucht wird,dieses Wort in der allgemeinsten Bedeutung genommen. Denktman sich z. B. ein Gitter aus mehrern unter einander in al-len Richtungen verbundenen Stangen bestehend, an welchenStangen in verschiedenen Puncten derselben gegebene Körperbefestigt sind , auf welche Körper bestimmte Kräfte nach eben-falls bestimmten Richtungen wirken, so heilst dieses ganzeSystem von Körpern ein Hebel der allgemeinsten j4rt und dieAufgabe besteht nun darin, die Bedingungen zu finden, unterwelchen dieser Hebel mit allen seinen Körpern und den aufsie wirkenden Kräften im Gleichgewichte stehen wird. Dafsdie im fünften Bande dieses Werks unter dem Artikel „Hebel“aufgestellte Vorrichtung nur den einfachsten von allen hier zu-gleich betrachteten Fällen behandelt, ist für sich klar.

Bezeichnen wir die unter sich senkrechten Coordinaten desersten dieser körperlichen Puncte, aus welchen der Hebel be-stehn soll, durch x, y, z und reduciren wir alle die gegebe-nen Kräfte P, P' P”.. welche auf diesen Punct nach ge-

gebenen Richtungen wirken sollen, auf drei andere, jenenCoordinaten parallele Kräfte, die wir durch X, Y, Z bezeich-nen wollen. Für den zweiten und dritten und vierten Kör-per dieses Systems wollen wir dieselben sechs Gröfsen x, y, zund X, Y, Z mit einem, mit zwei und endlich mit dreiStrichen bezeichnen. Man wird bald sehn, dafs die Betrach-tung von mehr als vier Körpern ganz überflüssig ist, weilman die hier für vier Körper erhaltenen Ausdrücke, ihrerSymmetrie wegen, sofort und ohne Rechnung auch auf jedewillkürliche Anzahl von Körpern fortsetzen kann.

Sey demnach a die Distanz des lsten Körpers von dem 2ten

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