Meridiankreis.

1793

Faden gleich grofs zu machen. Nehmen wir daher an, dafssie unter einander ungleich sind, dals aber jeder einzelne die-ser Abstände oder dafs der Werth der vier Gröfsen a, a', a"und a"' genau bekannt ist. Wir werden sogleich sehn, wie mandiese Werthe mit aller Schärfe bestimmen kann. Dieses vor-ausgesetzt seyen t, t', t", t"', t 1T die fünf Beobachtungszeiten,so hat man auch für die daraus abgeleiteten Durchgänge desSterns durch den mittlern Faden, wenn d die Declination desSterns bezeichnet,

4 Cos.d

4 + C^7d

Cos. d

/•f

a

c^Td*

Nimmt man die Summe dieser fünf Ausdrücke und dividirt

. , . ... , , , n t + t' + t"+ t'"+ t"

sie durch fünf, so hat man, wenn 0 = — - -'-:- - -

5

ist, für die gesuchte Zeit T des Durchgangs des Sternes durchden mittlern Faden

T— 0 +

(« + a , )-(a w +0

5 Cos, d

und dieses ist der Ausdruck, den man bei jeder Beobachtungan dem Meridiankreise, so wie an dem Passageninstrumenteanzuwenden pflegt.

Um die Gröfse a oder die Distanz von zweien dieser ver-ticalen Fäden zu bestimmen, sey t die Zeit, in Secunden derSternzeit ausgedrückt, die ein Stern, dessen Declination Dist, gebraucht, um von dem einen dieser Fäden, zur Zeit derCulmination, zum andern zu gelangen, so hat man, wie grofsauch das Intervall a der Fäden seyn mag,

“ v Sin. ^ = Sin. . Cos. D

und man sieht, dafs man die,Gröfse a vorzüglich durch zweiSterne genau finden wird, die nahe an dem Pole des Aequa-tors stehn oder für die D nahe gleich 90° ist. Ist aber die

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