Meridiankreis.

1800

Zu diesem Zwecke beobachte man an dem Instrumenteeinen Stern S, dessen bekannter Stundenwinkel s und Poldi-stanz p heifsen soll. Da das Instrument noch nicht völligrectificirt vorausgesetzt wird, so wird man an demselben ei-nen etwas andern Stundenwinkel a und eine ebenfalls etwasunrichtige Poldistanz n ablesen. Man wird daher habenP S = p , TIS = n, NPS = s — cp und auch sehr naheNJ 7 S = a — cp , so dafs daher das sphärische Dreieck P 77 Sgiebt *

Sin.(s— cp) Sin.p = Sin.(<j— <p) Sin.rc a

Cos. (s— cp) Sin. p = Cos. (o — cp) Sin. n Cos. ?, + Cos.nSin. XjCos. p = — Cos.(o ■— cp) Sin. jr Sin.?, 4 - Cos.71 Cos.

und ebenso

Sin. (er— cp) Sin. 71 = Sin. (s — cp) Sin.p- 1

Cos. (a—qn)Sin. 7 i= Cos. (s — <p) Sin.p Cos.?. — Cos.p Sin.?.;

Cos. 7 t = Cos. (s — cp) Sin.p Sin'?, -f- Cos. p Cos.?|Aus jedem dieser zwei Systeme von Gleichungen findet mansofort, unter der Voraussetzung, dafs?,nurein kleiner Bogen ist,s = <! + ?. Sin. {cp — s)Cotg. pt s=o-|-?Sin. {cp — a) Cotg. 7 ri

P= 7 i-j- X Cos. {cp —s) 1 p= 7 i+? Cos.(rp—o) 1

ln diesen vier Gleichungen bezeichnen s und p die durch dieRefraction, Aberration und Notation veränderten oder die so-genannten scheinbaren Stundenwinkel und Poldistanzen desbeobachteten Sterns. Nennt man also die noch unbekanntenFehler der Verniers des Stundenkreises zi s und des Declina-tionskreises du, so hat man

s = a-f- zl a + ?. Sin.(qp — 's) Cotg.pp = 7 i-f-^/ 7 r-f-?, Cos.(tjp—s)und ebenso, wenn man die Gröfsen s, a und p, n fiir einezweite Beobachtung desselben Sterns mit einem Striche be-zeichnet,

s= a + do-\-X Sin. (cp — s) Cotg.p| . .p , = 7 i < -f- zJ n-\-X Cos. (<p — s) | " * '

Da die vier Gleichungen (I) und (II) nur die vier unbekanntenGröfsen cp, X, zl a und zl n enthalten, so wird man sie aufdie gewöhnliche Weise durch Elimination bestimmen. Setztman nämlich der Kürze wegen

•£=(s'—s) — (o — o) und JI=(p'—p) — (ji— 71),so erhält man die beiden Gröfsen cp und X aus den Glei-chungen

Zzzzz 2