Kreismikrometer.

2173

Sterne so gewählt hat, dafs ihre Declinationsdifferenz nahegleich dem Durchmesser des Ringes oder dafs d — 3 nahegleich 2r ist, so dafs also jeder der beiden Sterne währendder Beobachtung nur eine sehr kleine Sehne, die eine über,die andere unter dem Mittelpuncte des Ringes beschreibt. Fürdiesen Fall, wo die beiden Sehnen t und t' in der That sehrklein sind, kann man auch die vorhergehenden Ausdrücke zurRechnung noch bequemer machen. Nennt man nämlich P = d'_ 3

I ^

und Q=15.Cos. —-—, so erhält man für diesen Fall

2r = P + -

c’+ >r>-2 .

t 2 t' 2 .

Auch läfst sich der Durchgang der Sonne durch den Ring desMikrometers zur Bestimmung des Durchmessers dieses Ringesbenutzen. Ist nämlich © und & die wahre Sonnenzeit zwi-schen den beiden äufsern und den beiden innern Berührungen

b 1,

der Sonne und des Ringes und nennt man R den Halbmesserund 3 die Declination der Sonne, so hat man für den gesuch-ten Halbmesser r des Ringes

r

Cos. 3

)•

2 ©2 _©'2

R

Wenn man nun auf diese Weise den Halbmesser r des Rin-ges bestimmt hat, so läfst man den zu beobachtenden Plane-ten und einen bereits bekannten Fixstern durch das Feld desRinges gehn. Sey t die halbe Zwischenzeit des Fixsterns oder2t die Zeit zwischen dem Ein- und Austritte desselben indem Ringe und d die Declination des Sterns. Für den Pla-neten seyen dieselben Gröfsen t' und 3'. Dieses vorausgesetztsuche man die Grölsen g> und d durch folgende Gleichungen

15 t

Sin. qj= —- Cos. d; d = rCos. q>

und ebenso

Si

15t

in ,(p'= -— Cos.d ; d’=rCos. (p,

so ist d*—d die gesuchte Differenz der Declination der beiden Ge-stirne. Der Unterschied der beiden Mittelzeiten zwischen Ein-und Austritt des Sterns und des Planeten aber giebt sofortauch die gesuchte Differenz der Rectascension der beiden Ge-stirne.