Zusammengesetzte mit zwei Linsen. 221a

und m drei derselben nach Willkür annehmen können unddann die vierte durch eine der vorhergehenden Gleichungenbestimmen. So könnte man z. B. die Vergröfserung m nachBelieben annehmen und einem solchen Mikroskope jede nochso starke Vergröfserung geben. Allein dann würde für einestärkere Vergröfserung auch die Farbenzerstreuung, so wie dieAbweichung wegen der Kugelgestalt endlich ins Unerträglichewachsen und zugleich die Länge des Mikroskops so grofswerden, dafs es nicht weiter gebraucht werden hönnte. Wirwollen daher umgekehrt diese Länge L des Mikroskops will-kürlich , also im Allgemeinen zu bequemerem Gebrauche nurklein, annehmen und die Vergröfserung m suchen, welcheein solches Mikroskop für zwei gegebene Linsen, deren Brenn-weiten p und p* sind , haben würde.

Da die Länge des Mikroskops L immer =a-J-p' ist, soerhält man daraus und aus der Gleichung

1 = 1+1

p a cc

durch Elimination der Gröfse a

pa

F>

l (p+p y

und daher für die Vercröfseruni:

™ a P W P ( P

Wäre z. B. L = 5 Zoll, p = £ und p' = 1 Zoll, so hätteman m == 56 für die stärkste Vergröfserung im Durchmesser,die man mit einem solchen 5 Zoll langen Mikroskope errei-chen könnte.

Der Halbmesser des Gesichtsfelds, den wir oben durch g>bezeichnet haben, wird man aus der ersten der Gleichungen(II) oder aus

I t

p w

<P = - L | -7

T « + a

ableiten können. Da nämlich bereits

ha a m p'

m= —) oder «= — ; -ap h

gefunden wurde, so äst auch

p’ w' h . h w’

rp= - £ -r-;— i~r oder g>= --r-. .

amp+ph am-)-n

Bei Mikroskopen wird aber die Gröfse a oder die Entfernung