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Wirkungen der Linsen.

Da gewöhnlich die Entfernung a und die Gröfse ß des Bil-des die zwei gesuchten Gröfsen sind, so gehn die zwei auf-gestellten Gleichungen in folgende über:

a —pf

und >. (IV)

Diese Gleichungen (IV) gelten unmittelbar für biconvexeLinsen; sie sind aber auch fiir [biconcave Linsen anwendbar,wenn man nur in ihnen die Brennweite p negativ setzt. DieseGleichungen geben also die Entfernung « und die Gröfse ßdes Bildes, wenn die drei Gröfsen a, b und p gegeben sind,und sie zeigen zugleich, ob das Bild verkehrt oder aufrechtsteht.

Man kann aber auch die Berechnung dieser höchst ein-fachen Gleichungen ganz übergehn und die Entfernung undGröfse des Bildes auf folgende Art durch die blofse Zeich-nung von zwei oder drei geraden Linien finden.

Ist nämlich die Entfernung Ca = a und die Gröfse abdes Gegenstandes und die Brennweite Cp = p gegeben, soziehe man durch den höchsten Punct b des Gegenstandes eineGerade bc parallel mit der Axe aC der Linse. Da aber allemit der Axe parallel einfallenden Strahlen von der Linse inden Brennpunct gebrochen und daselbst vereinigt werden, sowird der Lichtstrahl bc durch die Linse nach der Richtungder Geraden cp, die durch den Brennpunct geht, gebrochenwerden. Man ziehe daher auch die Gerade cp und verlän-gere sie, wenn nötliig, auch unter die Axe aCp der Linse.Da ferner alle durch die Mitte C einer Linse gehenden Strah-len von derselben nicht gebrochen werden, sondern in ihrerfrühem Richtung fortgehn, so ziehe man durch denselbenl’unct b auch die Gerade bC und verlängere, wenn nöthig,auch sie, bis sie die vorige Gerade cp irgendwo in demPuncte ß schneidet. Wir kennen sonach zwei Strahlen b cund'bC, die beide von dem höchsten Puncte b des Gegen-standes kommen und die, nach ihrem Durchgänge durch dieLinse, die Richtung cp/9 und Cß haben und sich in demPuncte ß schneiden. Da nun das Bild des Punctes b in demDurchschnittspuncte aller der Strahlen liegt, in welchen die