2296

Mittelpunct.

mit einer Kraft, die sich verhält wie verkehrt das Quadrat derEntfernung dieses Puncts von dem Mittelpuncte der Kugel. Die-ser letzte Umstand ist die Ursache, dafs wir, bei der Berech-nung der Anziehungen, welche die Körper des Himmels un-ter einander ausüben, diese Körper, ihrer Gröfse ungeachtet,als blofse Puncte betrachten können. Ohne diese Abkürzungwürde unsere mathematische Analyse, so sehr sie auch bishervervollkommnet seyn mag, nicht hinreichen, auch nur die auf-fallendsten Erscheinungen in der Bewegung des Weltsystemsdarzustellen. Wenn z. B. die Planeten und Kometen, stattder Kunelform , die sie sehr nahe haben, die Gestalt von Cy-lindern oder von sehr langgestreckten Paralielepipeden hätten,so würden wir ihre Bewegung um die Sonne nicht mehr zuberechnen im Stande seyn.

II. Mittelpunct des Gleichgewichts , Wenn in einemSysteme von Körpern, die unter einander auf irgend eineWeise verbunden seyn mögen, auf jeden dieser Körper gege-bene Kräfte wirken, so giebt es im Allgemeinen in jedem sol-chen Systeme einen Punct, der, wenn er unterstüzt oder be-festigt wird , das System , ungeachtet der Wirkung jener Kräfte,im Gleichgewichte oder in Ruhe erhält. Wenn diese Körperblofs von der Schwere der Erde, also von unter sich paral-lelen Kräften getrieben werden, so heilst dann dieser Mittel-pnnct des Gleichgewichts der Schwerpunct des Systems. DerSchwerpunct ist also nur als ein specieller Fall von dem Mit-telpuncte des Gleichgewichts zu betrachten 1 .

Die Richtung der Schwere würde bei einer vollkommenkugelförmigen Erde für alle Puncte ihrer Oberfläche nachdem geometrischen Mittelpuncte derselben gerichtet seyn, siewürde nämlich in der Richtung der Normalen dieser Puncte,d. h. in der Richtung der Halbmesser der Kugel liegen, weilbei der Kugel alle Halbmesser zugleich Normalen sind oderauf der Oberfläche derselben senkrecht stehn. Da aber die Erdean ihren Polen abgeplattet ist oder da sie, der Theorie ge-mäfs, die Gestalt eines Körpers hat, der durch die Umdre-hung einer Ellipse um ihre kleine Axe entstanden ist, so wird

1 Wie dieser SchwerpHnct für Linien, Flächen und Körper ge-funden wird, ist oben im Art. Mechanik und in einem eigenen Art.Schwerpunct gezeigt.