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Mond.

JE._ — • ( —V

g — m*

und daher, •wenn man die vorigen Werthe von — und — sab-stituirt,

£ = 0,191,

oder, da G nahe 15 par. Fufs beträgt, g = 2,S7 Fuls. Wenndaher die Körper auf der Oberfläche der Erde in der ersten Se-cunde durch einen senkrechten Raum von 15 Fufs fallen, sofallen sie auf der Oberfläche des Monds in derselben Zeit nurdurch 2,87|Fufs, oder ein Körper, der auf der Erde ein Pfundwiegt oder vielmehr mit dem Gewichte eines Pfundes auf seineUnterlage drückt, wird auf der Oberfläche des Mondes, we-gen der daselbst verminderten Schwere, nur einen Druck von•£• Pfund ausüben.

E. Grofse Störungen des Mondes.

Nach dem von Newton entdeckten Gesetze der allge-meinen Schwere zieht ein Körper jeden andern an im gera-den Verhältnifs seiner Masse und im verkehrten Verhaltnifsdes Quadrats der Entfernung beider Körper von einander. Esist sehr leicht, die DifTerentialausdrücke zu geben, durch wel-che die Bewegung des Monds um die Erde zugleich mit denStörungen gegeben wird, welche diese Bewegung durch dieWirkung der Sonne erleidet. Sey nämlich der Ort des Mondsgegen den der Erde durch drei unter sich senkrechte Coordi-naten x, y, z bestimmt, deren Anfangspunct im Mittelpuncteder Erde liegt, so wie der Ort der Sonne gegen den der Erdedurch die drei analogen Coordinaten x’, y', z'; sey ferner mdie Masse des Monds, m' die der Sonne und M die der Erde undsetze man der Kürze wegen die Entfernung des Monds von derErdeV"x 2 -f- y 2 -{- z 2 = r, die der Sonne von der ErdeY~x 2 + y' 2 -J-z' 2 = r und endlich die Entfernung des Mondsvon der Sonne Y (x — x) 2 -f- (y' — y) 2 + ( 2< — z ) 2 = A , sohat man aus den ersten Gründen der Mechanik folgende dreiGleichongen: