Gröfse der Erde nach ihm.

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deren 15 auf einen Grad des Aequators gehn, wenn man näm-lich die Meile zu 22841,8 Par. Fufs annimmt.

Um zu sehn, mit welcher Sicherheit man den Halbmes-ser r der Erde aus den drei Gröfsen g, co und T ableitenkönne, hat man, wenn man den vorhergehenden Ausdruck für rin Beziehung auf alle in ihm enthaltene Gröfsen dilTerentiirt,j r j . 3 r 2r

g w u

15 15

Allein da « = —, so ist da=— — 2 dT, also auch

dr = -.

g

dg +

3r

0 r

d 0 + ^.dT.

Substituirt man in diesem Ausdrucke die vorhergehenden \Ver-the von r, g, tu und T, so erhält man

dr =58,034 dg + 0,759 dw + 0,00074 dT,wo dg der Fehler von g in Theilen des Pariser Fufses, dwder von co in Baumsecunden und dT der von T in Zeitse-cunden, und wo endlich der daraus folgende Fehler dr desErdhalbmessers r in geogr. Meilen gefunden wird. Man siehtdaraus, dafs ein Fehler dg = 0,0007 Fufs oder von nahe yi,Linie die- Gröfse r um 0,041 Meilen unrichtig giebt und dafsebenso ein Fehler dT =60 Secunden die Gröfse r um 0,044Meilen fehlerhaft macht. Allein beide Gröfsen g und T, be-sonders die letzte, sind lange nicht bis auf diese Fehler un-sicher, daher auch ihretwegen der so bestimmte Erdhalbmes-ser r gewifs bis auf weniger als yjjff einer Meile der Wahr-heit nahe stehn mufs. Nicht so ist es mit der Horizontalpa-rallaxe co des Mondes, von welcher jede fehlerhafte Secundedie Gröfse r schon um 0,759 Meilen unrichtig macht. Nähmeman z. ß. co = 3435", also um 19 Secunden kleiner an, alszuvor, so hätte man 0,759X— 19= —14,421

873,623

859,202

oder der Halbmesser der Erde würde, bei dieser Parallaxe desMonds von 3435 Secunden, 859,2 geogr. Meilen, d. h. sehrnahe so viel betragen, als aus den neuesten Meridianmessun-ge;i folgt.

Der Mond also, der durch seine Finsternisse schon denältesten Astronomen gezeigt hat, dafs die Erde sehr nahe dieVh B<1 * Nnnnnnn