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Mond.

halbe grofse und kleine Axe dieser Ellipse, so ist a zugleichder Halbmesser des Monds selbst und man erhält für jedeStellung des Monds gegen die Sonne die kleine Axe b jenerLichtellipse oder jene Fhase

b = a Cos. D oder b = aCos. (A— L ) Cos.ß,so dafs daher auch die gröfste Breite 1 gleich ist

BG oder a—b = a[l — Cos. (X —L)Cos.^].Vernachlässigt man, was zu einer ersten Bestimmung hinreicht,die Breite des Monds, so hat man für den Neumond A—L=0und a — b = 0, für den Vollmond A — L = 180 und a—b = 2aund endlich für die Viertel A—L =+,90° un( ^ a —b = a oderb = 0, so dafs daher für die beiden Viertel jene Ellipse in einegerade Linie übergeht.

Diese Beobachtung der Viertel des Monds giebt ein ein-faches Mittel, die Distanz der Sonne von der Erde zu finden,ein Mittel, das schon Aristarcii von Samos 250 Jahre vorChr. Geb. erfunden und, wie es scheint, auch angewendet hat.Aristarch hatte wahrscheinlich eingesehn, dafs der Halbmes-ser der Erde zu klein ist, um ihn als Basis zur Bestimmungder Sonnenparallaxe zu benutzen, und er unternahm es da-her, den Winkel zu suchen, unter welchem der Halbmesser derMondbahn, von der Sonne gesehn, erscheinen mufs. Da erdie Parallaxe des Monds, seiner viel geringem Entfernung vonder Erde wegen, mit grofser Genauigkeit zu erhalten hoffte,so meinte er auf diesem Wege auch die Parallaxe der Sonneder Wahrheit sehr nahe zu bekommen. Dem Kepler erschiendiese Methode so schön, dafs er in seinen Ephemeriden f. d.J. 1619 die Astronomen, besonders Galilei und Marius, diebereits mit Fernröhren versehn waren, aufforderte, diese Me-thode auszuführen.

Wenn der Mond im Augenblicke seiner Quadratur genauFig. zur Hälfte erleuchtet ist, so ist in dem Dreiecke STL zwi-sehen der Sonne S, der Erde T und dem Monde L der Win-kel TLS am Monde gleich einem rechten Winkel. Ist alsoTL = r und ST = R, so hat man, wenn d den WinkelLTS oder die Elongation des Monds von der Sonne be-zeichnet,

1 Die Gröfse B G in der GOstea Fi g. de« Vllten Bande«.