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Mondfin8ternifs.

Ebenso seyen für die nahe bekannte Ortszeit T* des En-des der Finsternifs dieselben beiden letzten Gröfsen A' und Dund endlich

f A’—A . D'—D

(j»/_rji und g — fj,, _(ji •

Nennt man dann die verbesserte Ortszeit des Anfangs T t,so findet man diese Correction t aus der Gleichung(m + ^=(A+ft}* + CD + gt)2,und ist ebenso T' -f* t # die verbesserte Ortszeit des Endes derFinsternifs, so findet man diese zweite Correction t* durch dieGleichung

(m +|U) 2 = (A' + ft' )* + (D' + g t' )*,

wo man in beiden Gleichungen von den zwei Wurzeln t odert' die kleinere nehmen wird, wenn man die erstgewähltenOrtszeiten T und T' in der That schon der Wahrheit nahegenug genommen hat. Das obere Zeichen der Gröfse (m + n)gehört übrigens für den Anfang und das Ende der partiellenund das untere für die totale Finsternifs.

III. Für die schwerste der hierher gehörenden Aufgabenhält man gewöhnlich die Bestimmung des Weges, welchenwährend der ganzen Dauer einer Sonnenfinsternifs jeder ge-gebene Punct des Mondschattens auf der Oberfläche der Erdezurücklegt. Allein auch dieses Problem hat man bereits aufeinfache Formeln zurückgebracht, deren Beweise ebenso leichtsind, als die numerische Entwickelung derselben nur immerseyn kann. Hier wird es genügen, diese Formeln kurz an-gezeigt zu haben, da man die Gründe derselben bereits aneinem andern Orte 1 findet.

Wenn man z. B. aus I bereits gefunden hat, dafs dieSonnenfinsternifs für die Erde überhaupt anfängt und endet,wenn es in Wien 3 und ^ Uhr ist, so suche man für alleViertelstunden zwischen diesen zwei Zeiten die Gröfsen y undc nach folgenden Gleichungen :

y = (a— a)Cos.d und z = d— d,wo a, « die Rectascension und d, d die Declination desMonds und der Sonne für diese Momente bezeichnen.

Ist nun /J die scheinbare Distanz der JVfittelpuncte beiderGestirne und n die (bereits aus 1 bekannte^ Neigung der re-

1 Littrow’* Vorlesungen über Astronomie. Th. f. S. 291.