Neunzigster.

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welchen Tang. * (ML + OL) = Tang. * OM

Tang. 4 (OL - ML) = Tang. * OM 0 det

Tang4(ML + OL) =

Sin. f

Tang. (4 A — 45°) Cos. (45° — 4 cp — 4 t)Cos. (45 — 4 qp "1" 4 0

Tang, 4 h = Tang. (45° — 4 T — 4 *)

und Tang. 4 (OL — ML) =

Tang, (j- A —45°) Sin. (45° — 4 <p — 4 QSin. (45° — 4 qp + 4 0

Hieraus ist OL, folglich auch O S = 90° 4- O L, als Längedes Nonagesimus, bekannt, und man findet den Winkel MLO,welcher die Ergänzung zu 180° für den Winkel des Aufgangsoder für die Höhe des Nonagesimus = h ist, durch die Formel:

Sin. 4 (O L -f M L)Sin. 4 (OL — ML)'Wenn man diese Formeln auf einzelne Fälle anwendet, soist es vortheilhaft, die gemäfsigte, die heifse und die kalte Zonezu unterscheiden, ln der gemäfsigten Zone ist die Aequators -hohe gröfser als die Schiefe der Ekliptik und auch die Polhöhegröfser als die Schiefe der Ekliptik, in der kalten Zone ist da-gegen 90° — <p <C *» in üer heifsen q> <( f. Wenn 90° — ff>> £ ist, ’so wird 45° — 4 <P — i * positiv, und es hängt daherdas Zeichen von Tang. 4 (OL — ML) und Tang. |-(OL-j-ML)nur von Tang. (4A — 45°) ab. Da ML -(-OL nicht über180° seyn kann , wenn man O L immer als den kürzesten Bo-gen vom Frühlingsnachtgleichenpuncte bis zum Horizonte an-sieht, so kann die Tangente dieser halben Summe nur dannnegativ werden, wenn diese halbe Summe selbst negativ ist,oder, da beide Gröfsen zugleich negativ werden, nur dann, wennO oberhalb des Horizontes und zugleich L gegen Süden vomWestpuncte M an gerechnet liegt. Ist also A 90°, so istOL positiv, d. h. der Nachtgleichenpunct liegt, wie der Nor-malfall der Figur ihn annimmt, unterhalb des Horizontes imWesten, und der höchste Punct der Ekliptik liegt westlichvom Meridiane, zugleich aber der culminirende Punct der Eklip-tik im zweiten Quadranten. Ist A 90° 5 so sind OL, MLbeide negativ; O liegt oberhalb des Horizontes im Westen (weilM der Untergangspunct des Aequators ist), der Nonagesimusliegt östlich vom Meridiane und der culminirende Tunet derEkliptik im ersten Quadranten. Ist A 180°, aber <( 270°,