Uhrpenitel.

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Mach blofs noch erforderlich, dieses Pendel mit dem vertica-len zu vergleichen.

Es sey demnach die Länge des Pendels CA = 1; die TIöhe^’8*

des Kegels , dessen Oberfläche dasselbe bei seinen Schwingun-gen beschreibt, CS = h$ der Halbmesser des mit dem Hori-

zonte parallelen, durch das Gewicht durchlaufenen Kreises = r.

Auf dieses Gewicht oder den schweren Körper an einem alsnicht schwer angenommenen Faden wirken drei Kräfte, zuerstdie Schwungkraft in der Richtung SA, welche den Körper vomMittelpuncte des Kreises zu entfernen strebt, die Schwere, wel-che der Richtung CS parallel wirkt und als Einheit = 1 an-genommen werden kann, und die aus beiden zusammengesetzteSpannung des Fadens. Heifst die Centrifugalkraft k, so er-hält man '

CS : SA = h : r = 1: k.

v a

Es ist aber die Schwungkraft k = — und mit der Schwere als

Einheit und dem hierdurch bewirkten freien Falle der Körperv 2

verglichen ist k = h* a a ^ er die Geschwindigkeit dem

Raume direct und der Zeit umgekehrt proportional ist, also für

so ist v 1

die Bewegung im Kreise v = ——

Folglich erhält man

2 7i 2 h , und t

oder g t

Insofern aber li die Länge des Pendels ist, wird

g

und da die Zeitdauer einer einfachen Schwingung eines vertica-len Pendels

ist, so gebraucht das Centrifugalpendel genau doppelt so vieleZeit, um einen ganzen Kreis zu durchlaufen, als das verticalezu einer Schwingung, so dafs das erstere den vierten Theil