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Pendel.

aber die ConStruction der erforderlichen Pendel schon unmög-lich werden , wenn man sie nicht zugleich für kleinere aliquoteTheile des ganzen Taktes einrichten könnte. Man hat aberMittel, sowohl die Schwingungszeiten als auch die Längen deseinfachen Pendels willkürlich und selbst bis ins Unendliche zuvergröfsern, ohne die Länge des physischen Pendels abzuändern.Zu diesem Ende verlängert man die Pendelstange über dieSchwingungsaxe hinaus und bringt in der erforderlichen Ent-fernung ein Gewicht = p an, welches dann durch das eigent-liche, das Pendel bewegende Gewicht = P in entgegengesetz-ter Richtung bewegt werden mufs, und da wegen der Steifheitdej Pendelstange beide in gleichen Zeiten ihre Schwingungenvollenden müssen, so kommt bei beiden blofs ihr Gewicht oderdie bewegende Masse in Betrachtung, die einander allezeit ent-gegenwirken und deren Differenz die bewegende Kraft g be-dingt. Es wird demnach g : g' = P : P — p seyn, woraus

g* = g ^1 —wird. Diese Gröfse in die einfache For-mel für die Pendel substituirt wird

wodurch man

erhält. Hiernach wird, wenn p = 0 oder kein Gegengewichtvorhanden ist, t' = t, wächst aber um so mehr, je näher ■£

der Einheit kommt, wird unendlich, wenn p = P ist, d. h. indiesem Falle würde das Pendel, wie ein im Schwerpuncte be-festigter gleich langer und mit gleichen Gewichten versehenerWaagebalken, gar nicht oscilliren, sondern in jeder Lage ruhn;würde endlich p gröfser als P, so erhielte t' einen negativen,übrigens auf gleiche Weise bedingten Werth, denn das Pendelmüfste Umschlägen und die Wirkung des gröfsern Gewichts pträte an die Stelle des früher gröfsern P.

Wenn in den angegebenen Formeln t=t gesetzt wird, gaber einen andern Werth als g erhält, so mufs das 1 in der an-dern Formel gleichfalls einen verschiedenen Werth bekommen.Man erhält dann einfach