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Pneumatik.

u=r kp ^7T\

I 8 ßX ' VP'* 1 )

ÖßX

für die Ausflufsmenge aber

n D^flD

M:

(18)

(19)

4 I SflX

Durch Verbindung der Gleichungen (15) läfst sich U elimi-niren, so dafs

4/9x . P

pj_pi D + l0g ‘ p

p*_p'2 — 4 ß X p

TT + ,0 S* ¥

( 20 )

wird, woraus sich der Werth von p für den Abstand = x vomGasometer findet, dessen Werth allmälig von P bis P' abnimmt.Sind hierin x und A sehr grofs im Verhältnisse zu D, so dafs

PP

hiergegen die Werthe von log. — und jy vernachlässigt werdenkönnen, so erhält man

P2 _ p2 -

piTp 7 ! =T ; aho P = ( P 2 — (P 1 — p ' 2 )j * • (21)

18) In der Anwendung erhalten die hier aufgestellten Sätzemeistens eine Abänderung, welche namentlich bei den Leitungs-röhren des Leuchtgases in Betrachtung kommt. Diese laufennämlich in der Regel mit geringer Weite aus einem grofsen Ga-someter aus und endigen nach einer langen Strecke in eineenge Mündung, aus welcher die Ausströmung statt findet. Istdaml AB ein Stück von der Fläche des Gasometers, so wirddas Gas, wenn es den nämlichen Gesetzen als Wasser unterliegt,von der Einströmungsöffnung E F an bei ef eine Zusammen-ziehunf erleiden. Daniel Bernoulli , de Borda undNAViER,welche dieses annehmen und zugleich durch den Ausdruck le-bendige Kraft eines Körpers das Product seiner Masse in dasQuadrat seiner erlangten Geschwindigkeit, durch lebendige Krafteines Systems die Summe aller dieser Producte für die gesamm-ten zum Systeme gehörigen materiellen Puncte, durch Momenteiner Kraft (quantiti d’action imprimee par une force) das In-tegral des Productes eines Zugs oder Drucks, welche durch eineKraft erzeugt werden, in das Element des Raums, welchen der’ Angriffpunct in der Richtung der Kraft durchläuft, bezeichnen,bringen dann die Gesetze über das Ausströmen elastischer Flüs-sigkeiten auf das Princip von der Erhaltung der lebendigen