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Reibung.

stand, den die wälzende Reibung auf einer horizontalen Ebeneleistet, = 0 und eine den Schwerpunct der Kugel parallelmit der horizontalen Ebene forttreibende Kraft setzt die Ku-gel in eine wälzende Bewegung, bei welcher sehr bald dieGeschwindigkeit des berührenden Puncts = 0 wird, oder diedrehende Bewegung des untern Pnncts rückwärts genau soschnell, als die Fortrückung des Schwerpuncts vorwärts ist.Diese Bewegung nennt Euler vollkommene Wälzung (pro-volutio perfecta). Diese würde unter den angegebenen Um-ständen, sobald sie einmal eingetreten ist, mit gleichförmigerGeschwindigkeit fortgehn, weil die allerdings statt findendeReibung, welche die Wälzung bewirkt, hier ohne Wider-stand überwunden würde. Diese theoretische Folgerung istgewifs richtig, obgleich die Erfahrung keinen Fall, wo dieBerührung der Kugel in einem geometrischen Puncte statt iin-, det, darbietet. Hätte man der Kugel eine andre Rotationsbe-wegung ertheilt, so dafs die Geschwindigkeit des untern Punctsnicht = 0 wäre, so würde die gleitende Reibung eintretenund diese würde die Rotationsgeschwindigkeit nach und nachzu jener der vollkommenen Wälzung entsprechenden zurück-führen.

Ist die von der Kugel in einem einzigen Puncte berührteEbene geneigt, so fängt durch das eigene Gewicht der Kugeldie Wälzung an, und Euler glaubte aus der Betrachtung derhier wirkenden Kräfte schliefsen zu können, dafs die fort-schreitende Bewegung in diesem Falle stets gröfser als diewälzende seyn müsse und dafs also die vollkommene Ji^äl-zung , wobei der anliegende Punct ebenso schnell rückwärtsgedreht wird, als der Mittelpunct fortschreitet, hier nie stattfinde. Dar. Bernoulli hatte das Gegentheil behauptet unddieses schien mit Experimenten, die Krafft anstellte, über-einzustimmen. Euler corrigirt daher seine vorige Betrachtungauf folgende Weise. Die beständig wirkende beschleunigendeKraft, welche die Kugel mit der Ebene parallel herabtreibt,bringt allerdings ein Bestreben hervor, dem auf der Ebene an-liegenden Puncte, statt der Geschwindigkeit = 0, wie sie beider vollkommenen Wälzung statt findet, eine gröfsere fort-rückende Bewegung zu ertheilen; aber dieses Bestreben wirdbei nicht zu grofser Neigung der Ebene gegen den Horizontsogleich durch die Reibung, welche dem Fortgleiten sehr be-