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Hydrostatische Gesetze.

gen, so folgt hieraus, dafs fiir den Zustand der Ruhe keineinzelnes mefsbares Theilchen höher liegen kann, als die um-gebenden , woraus dann die Herstellung des ebenert Meeres-spiegels, als einer die eigentliche Begrenzung der Erde ge-benden Ebene, von selbst folgt. Da ferner diese nämlichenGesetze in Anwendung kommen, die das Wasser einschliefsen-den Wandungen mögen nahe oder entfernt seyn, so gilt die-ser Satz auch fiir jedes Gefäfs, welches daher bei willkürlicherGestaltung von jeder Flüssigkeit bis zu deren Oberfläche ganzerfüllt seyn und in letzterer eine waagerechte Ebene, einenkünstlichen Horizont , bilden mufs. Nehmen wir dann einwillkürliches Gefäfs A B an , welches bis zum Niveau a b mit Fig.einer Flüssigkeit angefüllt ist, und denken uns in diesem die^^'willkürlich gestalteten Grenzen atmnxd und die andereGrenzlinie des Durchschnitts ßQorjy, so kann hierdurch dasNiveau nicht geändert werden, auch wenn statt der durchdie Flüssigkeit bestehenden Begrenzung eine andere aus einemfesten Körper gegeben wird. Hierdurch ist also der Beweisfür den Zustand der Ruhe gegeben , dafs der kleinere Cylin-der uigß dem gröfsern ytjxd das Gleichgewicht halten mufs,weil die aufgestellte Behauptung ebenso gut für ein ursprüng-liches Niveau fx als ab gilt. Rücksichtlich der Bewegungkönnen die angenommenen geometrischen Grenzen ebensogut in der bewegten als in der unbewegten Flüssigkeit ge-dacht werden und mufs also eine Herstellung des waagerech-ten Niveaus ebensowohl in jener als auch in dieser statt fin-den. Dazu kommt, dafs der kleine Wassercylinder attgßden gröfcern yrjxd nur zu einer dem Verhältnisse ihres In-halts umgekehrt proportionalen Höhe heben wird, so dals also,wenn die Massen durch m und M, die Höhen durch II undh bezeichnet werden, die mechanischen Momente mH undM h einander gleich sind. Auf diese Weise findet auch dieAufgabe über die ihren specifischen Gewichten umgekehrtproportionale Flöhen ungleichartiger Flüssigkeiten in communi-cirenden Röhren Erledigung, die bereits an einem andernOrte untersucht worden ist 1 .

1 Art. Hydrostatik. BJ. V. S. 586. Hube Vollständ. und falslicherUnterricht in d. Naturlehre Th. I. S. 170. will diesen Satz aus derElasticität des Wassers folgern, allein Geiilck hat bereits die Unzu-