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Wurf, Wurfbewegung.

Raume bewegt und die constante Kraft der Schwere unter pa-rallelen Richtungen auf ihn wirkt. Zwar ist, wie bekannt,diese Kraft “der Schwere weder constant, noch behält sie immerdieselbe Richtung bei, sondern sie verhält sich verkehrt wiedas Quadrat der Entfernung vom Mittelpuncte der Erde, nachwelchem Mittelpuncte sie auch stets gerichtet bleibt. Allein fürdie geringen Höhen über der Oberfläche der Erde, in welchewir selbst .niit unsern stärksten Wurfmaschinen die Körpertreiben können, Höhen, die gegen den Halbmesser der Erdebeinahe verschwinden, lassen sich die Kräfte der Schwere, ohneallen merklichen Fehler, als constant und parallel annehmen.

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B. Wurfbewegung bei einer veränderlichen

Kraft.

Sey nun z die veränderliche, stets nach der Richtung derverticalen Ordinate z wirkende Kraft, die auf den über dieOberfläche der Erde im freien Raume geworfenen Körperwirkt, so hat man zur Bestimmung seiner Bewegung die zwei

Gleichungen

Multiplicirt man die erste dieser Gleichungen durch 8 x undintegrirt sie, so hat man

8x

wo c eine Constante ist. Diese Gleichung zeigt, dafs die Ge-schwindigkeit des Körpers, in Beziehung auf die horizontaleAxe der x betrachtet, immer constant ist.

Die Geschwindigkeit v aber in jedem Puncte der Bahn,nach der Richtung der Tangente der Curve, ist

<?x 2 -f- <9j

*•»

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weil nämlich das erste Integral von = —Z gleich