2328

Wurf, Wurfbewegung.

(* + b)* + (x-B)* = £

für den Kreis, dessen Halbmesser - und dessen Coordinaten

c

des Mittelpunctes wieder B und — b sind.

Nimmt man endlich in der gefundenen allgemeinen Glei— 'chung (9) die Gröfse z gegen b sehr klein, so hat man(x—B) J .C 2 c* = Cb*c* + a2 + 2Cbc 2 z,die Gleichung einer Parabel, übereinstimmend mit der erstenAbtheilung (A) dieses Artikels, weil jede veränderliche KraftZ, deren Wirkung nur in einem sehr kleinen Raume betrachtetwird, als eine konstante Kraft gleich der Kraft g der Schwereangesehn werden kann.

11. Um noch den Fall der Natur, in welchem die Kraftder Schwere sich verkehrt wie das Quadrat der Entfernung ver-hält , zu betrachten, so geht für

Z — a(b + z) s

die Gleichung (8) in folgende über:

1 i / 9 a \^

x = B--L (b + z)?(^Cb + Cz-

— ——j »Log. Tc rC(b+*)+ c Y "C (b + z) —jj-1 •(Cc)* L J -r

^ -f a&t.

$ Z r '

Ist — = 0 für z = 0, das heifst, wird der Körper über derOberfläche der Erde horizontal geworfen, so ist

c- 2a

C ~b^’

und daher die vorige Gleichung

,=B-z n+z -2a!c(£)\ Log. | 7 " £(b+z) + r^]

für die gesuchte Gleichung der Bahn. Um zu sehn, ob auchdieser Ausdruck für den Fall, dafs z gegen b sehr klein ist,auf eine Parabel reducirt werden könne, so hat man für diesenspeci,eilen Fall