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Wurf, Wurfbewegung.

puncte zugleich der Mittelpunct der Kraft ist, so hat man fiirdie Gleichung dieser Curven *

_ a (4 — e 2 )

1 -j- e Cos.v ’

wo e das Verhältnifs der Excentricität zur halben grofsen Axea bezeichnet. Das Differential dieser Gleichung giebt

Br 2 _ 2 _J_ 1

r 4 öv 2 ar(l —e 2 ) r 2 a 2 (l —e 2 )und daher geht die Gleichung (13) in folgende über:

2B l B 2

ar(l—e 2 ) a 2 (l—e 2 )

oder» wenn man sie integrirt,

B 2

= A—2/R<5r

R =

a(l —e 2 )

1

ri ’

oder die Kraft mufs sich in diesem Falle verkehrt wie dasQuadrat der Entfernung verhalten.

Bequemer werden diese und ähnliche Untersuchungen, wennman die Gleichungen der Curven zwischen dem Radius Vector rund dem Lothe u aus dem Anfangspuncte von r auf die Tan-gente der Curve einführt. Zwischen diesen Gröfsen hat mannämlich die Gleichungen

O

8s

8v

8 sTr''

u

TT

(14)

ö '=L.r*=*

OV u

wo Bs=Y" <9r 2 -}-r 2 <?v 2 das Element des Bogens der Curvebezeichnet. Auch sieht man leicht, dafs für diese Gröfse derAusdruck des Krümmungshalbmessers p der Curve ist

r <9r

Q ~ dV"

Dieses vorausgesetzt wird also unsere Gleichung (13) in fol-gende einfachere übergehn: