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Wurf, Wurfbewegung.

Multiplicirt man die erste dieser Gleichungen durch 8 x und dieandere durch 8y , so giebt ihre Summe, wenn man sie in-tegrirt,

n 2

(9t 2 r a ’

wo a die Constante der Integration bezeichnet. Diese Glei-chung giebt die Geschwindigkeit des Körpers in jedem Puncteseiner Bahn.

Multiplicirt man aber die erste der Gleichungen (A) durchy und die zweite durch — x, so giebt ihre Summe, wennman sie integrirt,

x8y — y<9x = (U<9t.y"p,

wo p die Constante der Integration ist. Diese Gleichunggiebt bekanntlich die Fläche, welche von dem Radius Vectorr= ITx- +y* in der Zeit t beschrieben wird, und sie zeigt,dafs diese Fläche der Zeit selbst proportional ist.

, Nimmt man die Gröfsen r und v wieder so an, dafs manhat

x=rCos.v und y=rSin.v,

so gehn die zwei letzten Gleichungen in die folgenden über:

öt * r a \ . . . (B)

r 2 8v = fid t. p )

ß V

Daraus folgt die Winkelgeschwindigkeit ^ des Körpers

5v —^ Vr.

<9t ~r 2 ' ' P

und die Geschwindigkeit desselben in der Richtung des Ra-dius Vector

'dr _ n Ka 2 e 2 — (a —r) 28 1 r a

wenn p = a(l—e 2 ) gesetzt wird.

Eliminirt man aus den beiden Gleichungen (B) die Gröfse

8 t und setzt r = —, so hat manz

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