Z eitbestimmung.

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näherten Methode über, und sehn wir, welche Vortheile siefür die Ausübung, besonders zur See, gewähren mag.

Da, wie gesagt, die Schwierigkeit der Auflösung jenesProblems für Schiffer eigentlich darin besteht, dafs hier zweiFragen auf einmal gelöst werden sollen, deren jede von derandern abhängig ist, so schien es mir vortheilhaft, einen Wegaufzusuchen, wie diese Fragen getrennt werden könnten,wie man also entweder die Zeit ohne Kenntnifs der Pol-höhe, oder, da dieses nicht wohl zu erwarten war, diePolhöhe ohne Kenntnifs der absoluten Zeit (das heifst mitder blofsen Kenntnifs der Zwischenzeiten der Beobachtungen,die durch die Uhr im Allgemeinen immer gegeben werden) be-stimmen könnte.

Wir haben oben (Abschnitt F) für die Höhenänderungz' — z eines Gestirns in der Zwischenzeit 8 s den Ausdruckerhalten:

z = ui5s -f- (n — m 2

Cotg. z).

8 s 2

T*

Sin. p Cos. m . Sin.p Cos.m „

wo m = ---.{ums und n = —-- - Cos.s ist.

Sin.z Sin.z

Für Beobachtungen in der Nähe des Meridians hat man m = 0und *

n

Sin.p Cos.qpSin. z

oder da im Meridian z = p — %p ist, wenn wieder ij/= 90 ® — <pdie Polhöhe bezeichnet,

Sin.p Sin ,%pSin. (p — yj) ’

so dafs man also für die Aenderung der Höhe in der Nähe desMeridians den Ausdruck haben wird

, _ Sin.p Sin. y> 8 s 2

Z ~ Z_ Sin.(p — xp) ‘ T '

Wenn man also die dritten und höheren Potenzen von 8 sübergeht, so folg 1 : aus der letzten Gleichung, dafs die Höhen-gleichungen der Gestirne in der Nähe des Meridians den Qua-draten der Zwischenzeiten der Beobachtungen proportional sind.Nimmt man also an, dafs man in der Nähe der nur beinahebekannten Culminationszeit des Gestirns drei Höhen mit ihrenUhrzeiten genommen habe, und seyen

X- Bd. Nnnnnnn

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