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ccs mises. Le gain ou la perte de chaque associé sera donc donnépar une règle de trois simple directe» Le gain ou Ja perte dechaque associé est égal au gain ou à la perte totale, multipliépar la mise de cet associé et divisé par la mise totale.

Probl. Les mises de trois associés sont 3 oo J ., 5 oo f. et 700 j.\le gain total est /\ 5 oof. ; quel est le gain de chaque associé?

La mise totale est 45 oo f., et le gain total i 5 oo f. Or, les gainsdoivent être proportionnels aux mises. Les gains demandés dé-pendent donc des proportions suivantes :

i 5 oO : 3 oo : : 4 ^°° : X ;

, 3ooX45ood ou X=-

iooo

i 5 oo

5 oo

d’où xnoo

! 5oo: 45 ûO : X',5ao X 45oo

; 900/i ( 1 e1 ' associé).

I 300

: 45 oo : X ;

, 700 x 4^00

d ou x —

= i 5 oo/ r . (2 e associé).210 oJ\ ( 3 e associé).

>5oo

Gain total..... 45 oo/.’

J e cas. Lorsque les mises sont placées pendant des tempsdifférents, les gains ou les pertes sont en liaison composée de cesmises et du temps qu’elles sont restées dans la société.

Probl. Les mises de trois associés sont 100 J'.- ) 2.5o f. et 5o J'.;la première mise est restée 3 mois dsuis la société , la seconde2 mois , et la troisième mois j le gain total est /j5oo fquel est le gain relatif ' à chaque mise ?

. Si lotîtes les mises étaient restées le meme temps, les gains se-raient faciles h déterminer il faiil donc chercher quelles seraientles mises qui, restant un même temps dans la société, procure-raient le même gain que les mises proposées. Or, 100 j. placéspendant 3 mois , rapportent autaut que 3 fois 100 ou 3 oo J\placés pendant 1 mois ; 25o f. placés pendant 2 mois, rapportentautant que 2 fois 25 oy.’, ou 5 oo J', placés pendant 1 mois ; So.J-placés pendant mois, rapportent autant que l4 foi» 5 o t /i, ou700 J. placés pendant 1 mois. La somme des mises pendant 1mois est i, 5 oo j\ ; la somme à partager est 4, 5 oo f. \ puisque pouri, 5 oo J\ de mise, on a 4 , 5 oo f. de bénéfice , pour 1 f. on a ff—yiou 3/;

Donc le i tfr associé pour 3 oo/i aura X 3 oo/’. ou Çjao/.

le 2 e pour 5 oo aura 3 X 5 oo ou i. 5 oo

le 3 fi pour 700 aura 3 X700 ou 2,100

Gain total. . . . 4^00