DE BERNOULLI. 3 ^

les deux rivaux. La solution de Jean Bernoulli fut donc remiseen 1701 à l’académie dans un papier cacheté, et l’auteur recom-manda qu’il 11e fût ouvert qu’après que son frère aurait publieson analyse du même problème. Mais il y eut sur cette publi-cation des difficultés qui durèrent plusieurs années ; elles turentterminées ou plutôt arrêtées par la mort de Bernoulli 1 aîné, ar-rivée le 16 août 1705 ; et le mémoire dé son frère fut publiébientôt après parmi ceux de l’académie en 1706. Quelque éléganteque paraisse sa solution, il faut avouer qu’elle était imparfaiteà certains égards ; l’auteur en convint lui-même dans un écritqu’il publia plusieurs années après sur cette matière , et qui con-tenait une nouvelle méthode pour résoudre le problème , mé-thode un peu plus simple que celle de Jacques Bernoulli, maisd’ailleurs entièrement la même quant aux principes. Cette con-formité, jointe à une rétractation si long-temps différée, a été vi-vement et plus d’une fois reprochée à Jean Bernoulli ; 011 l’a ou-vertement accusé d’une faiblesse dont les plus grands hommesn’ont pas toujours été exempts. Mais s’il avait aperçu son erreurdu vivant de son frère , peut-on croire qu’en 1706 , lorsque rien11e l’y obligeait, il eût publié celte erreur avec son ouvrage?J_,eibnitz avait paru approuver la première solution ; et une mé-prise assez subtile pour avoir échappé à des yeux si pénétrans ,ne devait pas coûter beaucoup à reconnaître ,mêine par un aveupublic : le géomètre n’y eût rien perdu , et le philosophe y eûtgagné.

Tant de travaux auxquels des mathématiciens d’une très-grande force auraient à peine suffi , 11’étaient pas les seuls quioccupassent le nôtre. En 1697 il donna dans les Actes de Leip-sick le calcul des quantités exponentielles , c’est-à-dire des quan-tités constantes ou variables, élevées à des puissances variables.La méthode de différencier et d’intégrer ces sortes de quantitésétait jusqu’alors inconnue, et Bernoulli ajouta aux nouveauxcalculs cette branche devenue depuis si féconde. Les Actes deLeipsick de cette même anuée 1697 et des suivantes, contiennentencore plusieurs écrits importans , qu’il composa sur différentesquestions mathématiques. Parmi ces écrits , 011 doit remarquersurtout ses recherches sur le solide de la moindre résistance .c est-à-dire sa méthode pour trouver un solide , qui, étant mûdans un fluide en repos parallèlement à son axe, rencontre moinsdé résistance que tout autre solide de même base , mû suivant lameme direction et avec la même vitesse. Newton avait donné lasolution de ce problème dans son admirable ouvrage des prin-<ipes mathématiques, mais sans indiquer la roule qu’il avaitsuivie; et T'atio de Duiller venait d’en publier une solution très-