!
D
jpz Archimedis
A, C minoribus duobusrectis, & iungamus etiamF E , E B , ergo E F Best etiam recta, vti dixi-mus , & est perpendi-cularis super A D , eoquod angulus A F B estrectus, quia cadit in se-micirculum A B, & iun-gamus H G , G C , eritH C etiam recta ; & iun-gamus E G , G A , erit ji ^^^E A recta , & produca-mus eam ad I » & iun-gamus B I, qua» sit etiam
perpendicularis super A I» & iungamus D I> & quia A D , A B suntduae rectae, & educta ex D ad lineam A B perpendicularis D C , & exB ad D A perpendicularis B F ; qu« se mutuo secant in E , & educta AE ad I est perpendicularis super B I, erunt B I D recta;, quemadmo-dum ostendimus in Propositionibus, quas confecimus in expositione tra-ctatus de triangulis rectangulis : & quia duo anguli A G C , A I B suntrecti, vtique B D , C G sunt parallelae, & proportio A D ad D H ,quae est vt A C ad H E j est vt proportio A B ad B C , ergo rectangu-lum A C in C B aequale est rectangulo A B in H E ; & similiter demon-stratur in circulo L M N > quod rectangulum A C in C B aequale: sit re-ctangulo A B in suam diametrum , & demonstratur inde etiam , quodduae diametri circulorum EFG, LMN, sint aequales, ergo illi duocirculi sunt «quales. Et hoc est quod voluimus.
SCHOLIVM ALMOCHTASSO.
D icit Do&or. Clarum quidem est quod citauit ex exposi-tione triangulorum rectangulorum in praefatione ; & estquidem propositio vtilis in principijs, ac praesertim in triangulisacutangulis, qua opus est in proposit. 6. huius libri, & est h xc .Ex triangulo ABC eduxit perpendiculares B E 5 C D se mutuosecantes in F * & coniunxit A F 5 & produxit ad O - h^c vti-que erit perpendicularis super B C.
Iungamus itaque D E, erunt duo anguli D A F , D E F «quales,quia circulus comprehendens triangulum A D F transit per punctum E»eo quod angulus A E F est rectus, & cadent in illo super eundem ar-cum, & etiam angulus D E B «qualis est angulo DCB, quia circuluscontinens triangulum B D C transit etiam per punctum E , ergo in duo-bus triangulis A B G , C B D sunt duo anguli B A G, B C D «quales;
& an-