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fussent en général trois nombres connus et représentéspar les lettres m, n,p ; il est visible qu’il ne faudroitqu’imiter ce que nous venons de faire.

Ainsi la première part étant représentée par . . . x.Pour avoir la seconde , je calculerois le quatrièmeterme de cette proportion m \ n \\ x

Ce quatrième terme , ou la seconde part, seroit donc —.Et pour avoir la troisième , je calculerois le quatrièmeterme de cette proportion m ; p " x ;

Ce quatrième terme , ou la troisième part, seroit donc —•

r • . - , n x p x

Les trots parts reunies seroient donc x -p — 3

r mm

ou x -1 —- X pX - ; or elles doivent faire a ) il faut (fonum

, Tt X+VX

que x 4--- = a.

* m

Chassant le dénominateur , on a = ma,

, ,. . ma .

et par conséquent en divisant, x := - ; ce qui

1 1 KI + II+ p 1

nous donne lieu de faire remarquer l'utilité de l’Algèbre ,pour découvrir des règles de calcul.

Si l’on vouloit calculer le quatrième terme d’une pro-portion dont les trois premiers seroient m + n + p ; m ” a ;;il est visible , par les principes de l’Arithmétique , que

♦ v o m

çe quatrième terme seroit - ; et puisque nous

m-f-n-f- p ‘ 1

trouvons que x est exprimé par la même quantité , con-cluons-en que , pour avoir x , il faut calculer le quatrièmeterme d’une proportion dont le premier est la somme desparties proportionnelles; le second, la première de cesparties ; et le troisième est le nombre même qu’il s’agit