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e D RN P HMH FIA

qus in anteced. Prop: oſteuſa.

numeri E impares deinceps ab f. erunt hi menſuræ rectæ CI-excellus A D ſupra AC, vel exceſſus A E ſupra A B. Cùm ergo accepti erunt A 8.&& 7. bini proximi-tetque B 8.& 9 proximi C64 prodactus ab A8 ducto in 5 8. menlata crit rectauguli A F in ligara,& C63, productus ab A 5. ducto in B 9 menſura eſt rectanguli A H,& exceſſus C4 lupra 63. cſtJ. menſura rectanguli B 1,& excellus ille 1. producitur ab 1. menſura B ducta in 1. menſura CI.Cum ergo nume E impares ab 1. deinceps menſuræ ſint rectæ CI,.& unitas menſura B C, etunt execeſlus productorum in C deinceps? antecedentis ſupra ſequentem, numeri E impaxes ab 1: deinceps. Er-

go producti C deinceps numeris imparibus ab 1. imminuuntur. f aSec lummæ imparium deinceps numeri ſunt quadrati ab. deinceps Ergo numeri Cd ſecundo 63.

minores ſunt, quàm primus C 64. numeris quadratis ab 1. deinceps. Quod erat demonſtrandß̃m.PRO POSITIO XVI. Figura 63.

] poſitis in diagrammalt numeris A; B, C feclum fit 1% AB, it Cad D, ex.aſſus numerorum C ſapra D ſant numesi E quadiati a quad 64. qui quadtans eſi A 296. f& allalis E a C eſidui D erunt quatii proportionales. 1 5 5 ö

DEMO NST RAT 10.

t quadratus. Eſt verd primus in B ſemiſſis A(cujus A. latus hic eſt 16.)colntinet ergo B partes 8. quarum A eſt 16. Numeri verd. B numero 16. deinceps augentur, qui de.eimaſexta pars eſt numeri A. EIg exceſſus numeri A ſopra nümeros B, una deeimafexta parte ipſius

A minuuntur. 2 5 g N 1 5

Numerus A poſitus eſt

3 256. f Menſura diametri 4 C in figura quadratus8 5 5 t 5 VVVVVVVFCCCB. IB. 144. 166. 176. 192. 108. 224. 240. Menſuræ rectarum A B ſemid.& A D nu-8 N s a 5 meri aucti numero 16. deinceps.Menſuræ rectarum CB, CD numero 16.5 81 deinceps imminutæ, 863. 60. 5j. 48. 39. 28. 1. Menſaræ rectarum FB, ID.

1

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D. 64. 221E. 64. 47 36. 2. 16, 9. 4. 1. Exceſſus numererum O ſupra D quadratia numererum G, lidemqde C menſuræ„ 7 ie id in e Quctientes diviſis B per 16. menſuræ A B, f

A D poſita A B 8

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e een ene ee 1. Quotientes diviſis C per 16. menſuræ CB,a D poſſta CBS.8. 16 12, 14, Excellus F füpra&..

l 3

1.„ 3. 5. 7.% 11. i. Erceſſus anteced. F ſupra ſed.&. vel ſequen-

b 8 f tis E ſupra anteced.. 5

K. 256. 252. 240. 220. 192. 156. 112 160. Quadrapli D..ä————ůÄ——ꝛrvr;̃-——————5ĩCf

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N 4 16. 36. 64. 100. 144. 196 Exceſſus A ſupra K quadrati parium H.

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Sint ip E quotientes diviſis B per numerum 16. latus quadrati A, qui F unitate creſcunt, cùm nu-meri B numero 16. augeantur deinceps. N N i f 5In 6 int quotientes divils Oper eundem numerum 16. qui G unitate deinceps decreſcunt, cùmnumeri C deinceps numero é. augeantur. Eſt verd decimaſexta pars numeri A numerus 16. quia hiclatus eſt numeri A. 5 s a NCàm verd primorum E& C ſumma æqualis ſio numero A,& codem numero creſcant ac decreſcunt C.Sammæ duorum B& C in eodem loco ſumptorum æquales ſunt A. Erge& ſummæ duorum E& G eodemmodo ſumptorum æqua les ſuntnumero 16. Numeri F etiam de nominatores ſunt multitudinis partium Adecimarumſextarum, que in numeris B continentur; numeri quoque& länt denowinatores multitudinisea rumdem partium 4„t in numeris C continentur. Ideoque cùm B ab 4 ablati reſiduos faciant C,& abla-ci Fa numero 16 facienc refiduos G. Efgo hi G numeratores lunt multitodinis partium A decimarumſex-tarum, quæ in exceſlu numeri A ſupra 3 continentur. Cùm ergo ponantut A 5 CD in proportcione ut AadB ita C ad D quot ſui partibus decimislextis A luperat B, totidem decimistestis ſui partibus 0 25 5 ezcedent