240 VT. Abschn.: Entwiekl. v. Ilauptgleich. f. d. Zinseszinsg. d. Begiesp. n. and. Annahmen,

4. Altinaterial-Gebahrung.

(Nach Germano Wanderley’s Annahmen.)

I. Entwicklung der Hauptgleichung.

Ist x der Werth der Altmaterialien nach der ersten Demolierungund verringert sich dieser Werth nach jeder Demolierung | so finden wir

die Ersparnis beim ersten Umbau mit„ zweiten „ „

x

X — I

x — 2£

beim ß tBn

x -(/?- 1)?

Die Stellung dieser Positionen auf Zinseszins ergiebt aus der erstenErsparnis

w 23 = x • y (ß_1) " + T . 173

aus der zweiten Ersparnis

W 24 = (x — £) y^ ~ ^ Y .174

aus der dritten Ersparnis

W 25 = (x — 2 g) y (ß ~ 3) " + T .175

ans der ß icn Ersparnis

w a« = [x — (/? — i) £]y r

176

Sonach ist

+ y N-ß n ]

+ y N - ßn ]

, N - ßn j

+ y J

177

Die Reihen lassen sich summieren:

? | ®i + a 2 + +

178

N __ V N — ß n

y ßn + T _ y T