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USAGE DES TABLES DES SATELLITES.
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Ce calcul ne différé gucre des deux précédons que parcequ’il a moins d’argumenset d’équations.
Il n’y a point de nombre L, et l’argument M est la somme des trois nombres II,I et K.
La correction de l’argument C est la même que celle des argumens II, T et K.
La correction de l’argument D est aussi la même, en supprimant un chiffre à droite.
La correction de l’argument E est celle de I) augmentée de L.
C est l’anomalie moyenne propre du quatrième satellite.
D est la distance à l’apside du troisième satellite : ainsi l’équation D est une secondeéquation du centre.
L’argument E est la même chose que l’argument c du troisième satellite , c’est-à-dire la différence de longitude entre le troisième et le quatrième satellite.
La réduction est composée de quatre parties; mais celles qui dépendent de l’arg. Iet de l’argument II -f- K sont petites, et l’on pourroit les négliger en ajoutant 6" quel’on a retranchées de l’époque, alin de rendre ces deux équations toujours additives.
Quand le nombre M passe 2,0, c’est une marque que la latitude est boréale ; quandil est au-dessous, elle est australe.
La correction de la demi-durée est le produit du nombre N par une équation quidépend de l’argument C.
Tout près des limites, c’est-à-dire quand le nombre M est au-dessus de 2,98 ou au-dessous de 1,02, la Table ne peut plus donner les demi-durées avec beaucoup d’exac-titude; alors on se sert de la seconde Table en cette maniéré:
Soit Y = 5 — M , ou V’= M — 1 ; prenez dans la Table de Correction le nombreX, et faites Q X -+- 2V — V 2 , ou, si vous voulez, Q = X -H 2 V.
41ors le nombre Q vous fera trouver la demi-durée sans craindre jamais plusd’une demi-minute d’erreur. Si vous voulez corriger cette erreur, soit D la demi-durée trouvée avec le nombre Q ; la véritable sera D — X • D.
Exemple. M= 2,995 ou i,oo5 et C m 5ooo;
3 ■M
Partant
M = V — o,,oo5 ;
■ 1 = V o,oo5 ;
0,01482,0,010
X
2V =
- V 2 = — 0,000020
Q = 0,024790
— I'D rDemi-durée
D = 22' 55"
20
22 i3
1553"541108
Autre Exemple.
X‘D 20,o5
<b99 5
M — 3,oo5 ou MV = — o,oo5C = 5oq , donc X = -+- 0,014822V = — 0,0010<— V 2 == 0,000025
Q = H- 0,004795
D = 9 ' 54" =
Correct. — X-D ~ —Demi-durée 9
8,8
/ r x
594"
i38
48
8 ; 8o
de
Dans le premier exemple la Table ordinaire donne 24' 38", c’est-à-dire 2' 2,plus qu’il 11e faut , et dans le second elle ne peut absolument servir.
Kemarquons en finissant que les longitudes et les mouvemens des trois premiers sa-tellites sont assujettis aux deux théorèmes de M. de la Place, que les observations ontconfirmé, avec une précision dont 011 ne croyoitpas ces observations susceptibles. Yo^ezles Mémoires de l’académie pour 1784 et 1788.