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DU MOUVEMENT ELLIPTIQUE.

que 20 ^ 254. f, 8

et sin. 1

20Ô264"8

Aussi toutes les

fois que Mayer veut exprimer une quantité en secondes, il ladivise parle sinus de 1". Si au contraire il veut exprimer en dé-cimales du rayon un nombre de secondes, il le multiplie par sin. i'\En effet, le sinus et l’arc de 1" sont sensiblement égaux : on peutdire i " sin. i" ! .* un nombre de secondes n est au même nombreexprimé en parties pareilles à celles de sin. 1" , c’est-à-dire en dé-cimales du rayon ; et le quatrième ternie de cette analogie estn sin. i". Cette maniéré peut se retenir plus facilement, et sin.i" tient moins de place dans une formule ; quelquefois aussi j’é-crirai 57° au lieu de 2o6264"8. ,

Il en est de même de toutes les quantités qu’on trouve dansles calculs , exprimées en parties du rayon ; lorsqu’on les veutavoir en secondes, on les multiplie par 206264^ , ou l’on ajouteà leur logarithme le logar. constant 5 , 3 i 44 2 5 i 332 . C’est le con-traire si l’on a des arcs en secondes , et qu’on veuille les réduireen décimales du rayon.

1243. O11 verra bientôt l’application des deux théorèmes (1240et 1241) avec un exemple (1244)? mais pour plus de facilité,nous donnerons dans la table suivante pour chaque planete , lesdeux logarithmes constans qui servent pour les proportions con-tenues clans ces deux théorèmes. Le premier, pour l’anomalie ex-centrique , est la moitié de la différence entre le logarithme de ladistance aphélie et celui de la distance périhélie (1240) ; il s’ajouteavec le logarithme de la tangente delà moitié de l’anomalie vraie,pour avoir celui de la tangente de la moitié de l’anomalie excen-trique. Le second logarithme est pour trouver l’anomalie moyenne :c’est la somme du logarithme de l’excentricité (1278) et du lo-garithme de 57°; on ajoute ce logarithme constant avec celui dusinus de l’anomalie excentrique, pour avoir celui de la différencequ’il y a entre l’anomalie excentrique et l’anomalie moyenne. Enfin-,nous avons joint à la même table le logarithme de la moitié du petitaxe , pour servir à trouver la distance ( 1246) ; c’est la demi-sommedes logarithmes de la distance aphélie et de la distance périhélie.

Les logarithmes constans pour l’orbite de la Lune supposent samoyenne distance égale à l’unité , et son excentricité o,o 55 o 3568 ,qui donne pour la plus grande équation 6 ° 18' 3 i "6 ( 1278) ; c’estainsi que Mayer supposoit la quantité moyenne de l’équation , etl’on n’y a rien changé ( 1480).

Tome II.

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