DK LA PLUS GRANDE ^ QUATION.
peu-près l’équation et le lieu de l’apside ( 1279), on calcule pourles deux temps d’observations l’équation de l’orbite, et l'on calculeaussi la plus grande équation (1258) ; on sait alors combien l’équa-tion donnée parles observations devoit différer de la plus grande;c’est ainsi que, dans l’exemple précédent, la Caille avoit trouvé18", 6, qu’il falloit ajouter pour avoir la véritable quantité de laplus grande équation.
1264. Quand on a trouvé par observation la plus grande équa-tion , et qu’on veut en conclure l’excentricité , on peut employerune réglé de fausse position , ou supposer d’abord connue l’ex-centricité que l’on cherche, pour en conclure la plus grande équa-tion (1258). Si elle se trouve trop grande , on diminuera l’excen-tricité supposée, et l’on recommencera le calcul ; cette méthodede déterminer l’excentricité par le moyen de la plus grande équa-tion est souvent plus commode que celle dont se servit Keplerpour trouver l’excentricité de Mars (1217), ou celle dont je meservirai pour Mercure ( 1267). Au reste il y a des formules analy-tiques de Lambert qui sont très commodes pour trouver l’excen-tricité ( Eph. de Berlin 1788) ; nous verrons bientôt une méthodeexacte pour trouver l’excentricité sans avoir la plus grande équa-tion ( i3oi ).
1205. La plus grande équation du Soleil, ou de l’orbite de laTerre , est celle que l’on peut déterminer le plus souvent et le plusfacilement ; elle avoit été fixée à i° 55 ' 3i"jpar la Caille vers 1750.
Dans les tables de Flamsteed , achevées par M. le Monnieret publiées en 1746 dans ses Institutions, on la trouve de i° 56 ' 20".Halley la faisoit delà même quantité: mais, k la derniere page dece livre, M. le Monnier la réduit à i° 55 ' 3 o" -, ainsi il est en celapresque d’accord avec la Caille. Mayer, par des observations faites àGottingen en 17 56 , et dont il m’envoya le résultat, la trouvoit de x°55 ' 5 i" : dans ses tables publiées à Londres, elle est de 1° 55 ' 3i" 6 .Cassini, après avoir comparé plusieurs observations des années1717 et 1718 ( Elèni. d’asc, p. 192), et prenant un milieu entreles différentes déterminations qui en résultent, trouve l’équationdu Soleil de i Q 55 ' 34", quoique dans ses tables il y ait 17" deplus. La Caille en 1759 et 17 do, depuis la publication de ses tables,continua d’observer le Soleil, et m’assura qu’il trouvoit encoreG 55 ' 32 ,f pour la plus grande équation. Enfin les calculs de M.de Lambre faits en 1787 sur un grand nombre d’observations deM. Masxelyne ont donné t°55'3o", 9 POU11780. Tant de témoignagessi biend’accord ne nous laissent sur cet élément aucune incertitude.
Tome I /, F