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degré , et même en fractions de minute; car sur notre échelle d’undemi-pied, chaque minute occupe plus d’une ligne ; ainsi l’on aurala plus courte distance du centre de la Lune au centre du Soleil oude l’étoile, au temps du milieu de l’éclipse. Si le point D de l’orbiteest au-dessous ou au midi du point G du parallèle, ce sera unepreuve que la Lune passe au midi du Soleil ou de l’étoile.

On peut aussi trouver la plus courte distance des centres , sanssupposer que le milieu de l’éclipse soit à égale distance du commen-cement et de la lin; il n’y a qu’à mesurer plusieurs fois la distancede la Lune à l’étoile, ou la distance des points correspondans , mar-qués de la même minute sur l’orbite et sur l’ellipse ; on verra cettedistance diminuer peu-àrpeu jusqu’à un certain terme, où cette dis-tance, étant parvenue à son minimum , cessera de diminuer pouraugmenter un moment après ; l’on aura par ce moyen , soit la pluscourte distance, soit le temps où elle arrive, qui est le milieu de l’é-clipse.

1845. Pour éviter de diviser chaque fois le rayon CR de la pro-jection en autant de parties qu’en contient la parallaxe, c’est-à-dire , tantôt en 54 ', tantôt en 6i', sans compter les fractions de ini*nu te, on forme une échelle ( fig. i 1 5 ), dont les lignes EF sont pluslongues que le rayon du cercle qu’on veut faire servir de pro-jection, lorsque la parallaxe est plus petite que 60', et sont pluspetites, quand la parallaxe est plus grande. Par exemple, si la pa-rallaxe est de 54 ', c’est-à-dire , plus petite d’un dixiemé que le rayonCR de la projection , il huit avoir une échelle-où le compas puisseindiquer 54 ', au lieu de 6d ; caria même ouverture de compas,par exemple, un sixième de la parallaxe, qui valoit 10' quand laparallaxe étoit de 6o ; , ne doit donner que 9' quand cette parallaxen’est que de 54' : il faut donc avoir une échelle plus grande d’unneuvième : cette échelle, quoique divisée en 60 parties, n’en feratrouver que 54, quand on y portera le rayon de projection, qui estd’une longeur constante, parcequ’elle est plus grande que ce rayon,et que ses parties ont plus d étendue. Aussi la ligne A B, quirépond à 54 ', est plus longue que la ligue EF, répondant à 62 danslemême rapport que 62 est plus grand que 54 ; la même grandeurqui occupe en haut 6 2 parties, n’en occupe que 53 sur la derniereligne.

Pour faire sentir encore mieux la raison de ce procédé, supposonsque la parallaxe étant de 54', la latitude soit de 27' : il faut prendrela moitié du rayon de la figure, ou du cercle de projection, pouravoir la latitude ; mais ce rayon est divisé en 60' sur l’échelle , il en

faudrait