4)2 ASTllONOMlt, L 1 Ÿ. X,

centres du Soleil et de la Terre, sur le plan du cercle horaire, elleest égale à l’arc perpendiculaire CS, abaissé du Soleil sur ce cercle ;on la trouve par le même triangle sphérique PCS, en disant (38p8) •;le rayon est au sinus de la distance du Soleil au pôle, comme le sin.de 1 angle horaire est au sinus du côté, qui est égala l’inclinaisonsur le plan de projection ; le triangle PRQ donne aussi l’angle Q quiexprime la même inclinaison. Le sinus, multiplié par le rayon deprojection, donne le demi-petit axe de l’ellipse du cercle horaire»Ces demi-axes, dans notre exemple,sont de 13'56",26' 64", 38' 3",46' 36", et 51'59".

1936. Ayant décrit les parallèles et les méridiens sur la projec-tion , on tirera le cercle de latitude CT, formant avec le méridienCPR l’angle de position RCT (i 833 ); il est dans cetLe éclipse de23 ° o' : on prendra CL égale à la latitude de la Lune 39' 38 ", on ti-rera l’orbite LF, faisant un angle de 84° 17 f avec le cercle de lati-tude ( 1745-, 1795, 1839). Au point L de la conjonction , on mar-quera io u 3 i' 18", qui est le temps de la conjonction calculée; onprendra sur l’orbite le mouvement horaire relatif, 27' 21", par lemoyen duquel on divisera l’orbite en heures et en minutes , avantet après la conjonction, depuis 7 h 38 ', jusqu’à 1 S h 7% c’est-à-dire,pendant toute la durée de l’éclipse ( 1796).

1937. La ligne DEC (fig. 122), parallèle à l'orbite, et qui enest éloignée de la somme des demi-diarnetres du Soleil et de la Lune,marque sur la Terre une suite de points qui verront les deux bords setoucher (1788, 1924), comme l’orbite elle-même y marque une suitede points qui voient les centres coïncider : mais il n’est pas exacte-ment vrai que le point E de laTerre, qui voit le contact des bordslorsque la Lune est sur la ligne BE perpendiculaire à l’orbite, ne lesa pas vus plus près, ou qu’il ne verra pas ensuite la Lune entamer lebord du Soleil : enfin il n’est pas vrai que la distance BE doive êtrela plus courte distance ou la plus grande phase, puisque cette pluscourte distance arrive ordinairement sur une ligne inclinée à la per-pendiculaire ; c’est ce que la Caille avoit négligé à l’art. 1172, où iln’avoit pour objet que de dresser en général une ligure approchéedes phases de l’éclipse. ,

1938. Le problème des plus grandes phases données, considérégénéralement, seroit impraticable, même par les méthodes direc-tes ; mais M. du Séjour, pour simplifier l’équation, a pris pour don-née l’angle que forme la ligne de la plus grande phase avec la per-pendiculaire BE sur l’orbite ; cet angle, étant supposé d'une certainequantité, détermine la latitude, l’heure, et la quantité de la plus