LIGNES DES PHASES. l

Pour savoir à quelle heure la Lune étoit en N, on emploie les trian-gles semblables CMT.LTN, dans lesquels on connoît CT = 44' 56 ",TM = 21'36", CL = 54' o", et l’on fait cette proportion : CT i TM• ; CL 1 NM, que Ton trouve répondre à 5 y r o" de temps ; ce temps ,ajouté avec celui du milieu de 1 éclipse générale en M, io h 22' 41",donne n h 19' 41" pour l’heure qu’il étoit à Paris lorsque la Luneétoit en N; et comme l’on comptait o 11 dans le lieu L , il s’ensuit qu’ilétoit plus occidental que Paris, de 1 i h 19' 41", ou de 169° 55 ’ainsi sa longitude étoit de 210® 4' 3o".

1956. A parler exactement, ce n'est pas au point N que la dis-tance LN est réellement la plus courte possible pou rie point L; maiscomme le mouvement en L est toujours très petit, etquel’inclinaisonde l’orbite TN, par rapport à la tangente en L, ne va jamais qu’à29°, il n’y a pas d’erreur sensible : je trouve, par exemple, que,dans le cas où la déclinaison seroit de io°, et l’inclinaison de 27 0 , laperpendiculaire LN différeroit de 2 0 de la ligne qui marquerait laplus grande phase.

1957. Ces courbes d’illumination que l’on voit dans la carte( fig. 123), paraissent très bizarres; et il est nécessaire de donnerici quelques considérations sur la nature du phénomène qu’elles re-présentent , pour faire sentir les raisons générales de leur situationet de leur contour dans différées cas. Les courbes du coucher sontplus vers la droite, ou plus orientales que celles du lever, parcequeles pays qui quittent déjà l’horizon, ou le cercle de projection quandl’éclipse commence, ont plus de longitude, et sont plus orientauxque ceux qui y arrivent, ou qui ont le Soleil levant 00 . Les courbes ducoucher sont aussi plus au nord que celles du lever : cela arrive engénéral dans les signes ascendans, sur-tout quand la Lune est enmême temps dans son nœud ascendant; car alors elle va en se rap-prochant du nord, depuis le commencement jusqu'à la fin de l’é-clipse : le mouvement de l’ombre tend vers le nord , et les pays qui,en se couchant, sont éclipsés sur la gauche ou sur la partie orientale1UJ de la figure 122 , sont plus au nord que ceux qui ont vu l’éclipse,en se levant, dans la partie droite GABT.

Le pays situé en B sur la carte, qui est à-peu-près le plus méri-dional de tous ceux qui peuvent voir l’éclipse au Soleil levant, nevoit qu’un contact, ou un instant d'éclipse; et ce pays voit tout à lafois le commencement, le milieu, et la fin : ainsi les trois courbes

(a) La carte géographique est tournée autrement que la figure 122 qui a servià la décrire, parceque les géographes mettent l’oiient à la droite, et les astrono-mes à la gauche ( 1 53 }).